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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe314:start [22 January 2021 18:30] – [Berechnung des Torsionsmoduls G] lisadigiacomoa_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe314:start [ 2 February 2021 11:01] (current) – [Berechnung des Torsionsmoduls G] lisadigiacomo
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-Um den Steiner´schen Satz experimentell zu beweisen, benutzt man einen Drehscheiben-Torsionspendels. +Um den Steiner´schen Satz experimentell zu beweisen, benutzt man einen Drehscheiben-Torsionspendel. 
  
  
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 Der Literaturwert für Stahl ist etwa G=79,3 GPa. Das ist eine Abweichung von 6,6%, was anhand der Messunsicherheiten erklärbar sein wird. Der Literaturwert für Stahl ist etwa G=79,3 GPa. Das ist eine Abweichung von 6,6%, was anhand der Messunsicherheiten erklärbar sein wird.
 == Torsionsmodul des Gummiband == == Torsionsmodul des Gummiband ==
-Die Steigung des Graphens für das Gummiband ist $a = (607,49 \pm 13,14 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,0005 \pm 0,00005)~m$.+Die Steigung des Graphens für das Gummiband ist $a = (601,4 \pm 75,6 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,0005 \pm 0,00005)~m$.
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-$ G_{Gummi} = ( 0,0273\pm 0.0009)~ GPa$. +$ G_{Gummi} = ( 0,0276\pm 0.0111)~ GPa$. 
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 Der Literaturwert beträgt etwa 0,0003 GPa. Es muss also bei der Messung ein Fehler aufgetreten sein, oder bei der Berechung von dem Torsionsmodul, da sich der Wert um 102 vergrößert hat.  Der Literaturwert beträgt etwa 0,0003 GPa. Es muss also bei der Messung ein Fehler aufgetreten sein, oder bei der Berechung von dem Torsionsmodul, da sich der Wert um 102 vergrößert hat. 
 == Torsionsmodul des Kabels  == == Torsionsmodul des Kabels  ==
-Die Steigung des Graphens für das Kabel ist $a = (0,27 \pm 0,03 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,0015 \pm 0,00005)~m$.+Die Steigung des Graphens für das Kabel ist $a = (0,25 \pm 0,03 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,0015 \pm 0,00005)~m$.
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-$ G_{Kabel} = ( 0,77\pm 0,09)~ GPa$. +$ G_{Kabel} = ( 0,82\pm 0,15)~ GPa$. 
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 == Torsionsmodul des Garns == == Torsionsmodul des Garns ==
-Die Steigung des Graphens für das Garnstück ist $a = (93,87 \pm 4,18 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,001 \pm 0,00005)~m$.+Die Steigung des Graphens für das Garnstück ist $a = (118,2 \pm 21,2 )~\frac{m}{s^2}und r = (0,001 \pm 0,00005)~m$.
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-$ G_{Garn} = ( 0,0111 \pm 0,0006) ~GPa$. +$ G_{Garn} = ( 0,009 \pm 0,002) ~GPa$. 
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-Leider wurde für die zwei weiteren Torsionsaufhängungen keine Literaturwerte gefunden.+Leider wurden für die zwei weiteren Torsionsaufhängungen keine Literaturwerte gefunden.
 ====== Berechnung des Trägheitsmoments ====== ====== Berechnung des Trägheitsmoments ======
 ==== Versuchsaufbau ==== ==== Versuchsaufbau ====
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 Die Unsicherheit ist hier u(T)=0,008 s. Die Unsicherheit ist hier u(T)=0,008 s.
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-Wir berechnen für die Christbaumkugel ein Trägheitsmoment von I3=1,8714⋅−5 kg·m2.+Wir berechnen für die Christbaumkugel ein Trägheitsmoment von $I_{3} = 1,8714\cdot 10^{-5}~kg·m^2$.
  
 == Messunsicherheit des Trägheitsmoments == == Messunsicherheit des Trägheitsmoments ==