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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:start [21 January 2021 15:50] – [Table] bennetedelburga_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:start [21 January 2021 16:01] (current) – bennetedelburg
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 ==Aufgabe 5== ==Aufgabe 5==
-Das Drehmoment ist vergleichbar mit der Kraft, nur dass hier eine Drehbewegung statt eine geradlinige Bewegung sattfindet. Damit können wir Rückschlüsse auf die Arbeit schließen. Für die Kraft gilt $W = \int \vec F(\vec s)\cdot \mathrm{d}\vec s$. Nun haben wir hier aber einen Winkel statt eine geradlinige Bewegung. Das heißt es wird eine Arbeit verrichtet, wenn zwischen zwei Winkeln ein konstanter Drehmoment wirkt. Das heißt, es gilt $W = \int \vec D \cdot \mathrm{d}\vec{\varphi}$. Dann erhalten wir die Beziehung $\mathrm{d}W = D \mathrm{d}\varphi$ für die Arbeit. Die Rotationsenergie ist $\frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$. Es ist also$ D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$ als Änderung an Rotationsenergie. Damit ergibt sich:+Das Drehmoment ist vergleichbar mit der Kraft, nur dass hier eine Drehbewegung anstatt einer geradlinigen Bewegung stattfindet. Damit können wir Rückschlüsse auf die Arbeit schließen. Für die Kraft gilt $W = \int \vec F(\vec s)\cdot \mathrm{d}\vec s$. Nun haben wir hier aber einen Winkel anstatt einer geradlinigen Bewegung. Das heißt, es wird eine Arbeit verrichtet, wenn zwischen zwei Winkeln ein konstantes Drehmoment wirkt. Das heißt, es gilt $W = \int \vec D \cdot \mathrm{d}\vec{\varphi}$. Dann erhalten wir die Beziehung $\mathrm{d}W = D \mathrm{d}\varphi$ für die Arbeit. Die Rotationsenergie ist $\frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$. Es ist also$ D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2$ als Änderung an Rotationsenergie. Damit ergibt sich:
 \begin{align*} \begin{align*}
 &D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2 && \vert :\mathrm{d}t\\ &D \mathrm{d}\varphi = \frac{1}{2}I\dot{\varphi}^2 && \vert :\mathrm{d}t\\
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 Gemessen mit einer Schieblehre: Durchmesser des Drahtes $=(0{,}7\pm0{,}1)\mathrm{mm}$ Gemessen mit einer Schieblehre: Durchmesser des Drahtes $=(0{,}7\pm0{,}1)\mathrm{mm}$
 ==Messwerte zum Torsionsmodul des Drahtes für die Metallstange== ==Messwerte zum Torsionsmodul des Drahtes für die Metallstange==
-Die Unsicherheit der Länge ist $u(L) = 2\,\mathrm{mm}$. +Die Unsicherheit der Länge ist $u(L) = 2\,\mathrm{mm}$. Für die Unsicherheit der Periodendauer siehe den Abschnitt zu Unsicherheiten hier im Wiki. 
-^ l in cm  ^ T5 in s  ^ T in s  ^+^ L in cm  ^ T5 in s  ^ T in s  ^
 | 15,2     | 9,62     | 1,92    | | 15,2     | 9,62     | 1,92    |
 | 20,0     | 10,26    | 2,05    | | 20,0     | 10,26    | 2,05    |
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 Als nächstes haben wir ein paar Gummibänder zerschnitten und diese zusammengeknotet und diese dann als Aufhängung verwendet. Hier mit einer Startauslenkung: Als nächstes haben wir ein paar Gummibänder zerschnitten und diese zusammengeknotet und diese dann als Aufhängung verwendet. Hier mit einer Startauslenkung:
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:gummiband1.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:gummiband1.mp4 |}}
-Als letztes haben wir einen Schnürsenkel ausprobiert. Wieder mite einer Startauslenkung.+Als letztes haben wir einen Schnürsenkel ausprobiert. Wieder mit einer Startauslenkung.
 {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:schnursenkel.mp4 |}} {{ :a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe327:schnursenkel.mp4 |}}