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a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe330:start [22 January 2021 14:00] – [Wiki Drehschwingungen - Gruppe330] timschradera_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe330:start [22 January 2021 21:25] (current) – [Table] floriantonn
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 Die Bestimmung der Radien der verwendeten Gitarrensaiten ist sowohl schwierig, als auch sehr wichtig, da der Drahtradius einen großen Einfluss hat ($D_r\propto r^4$). Die Bestimmung der Radien der verwendeten Gitarrensaiten ist sowohl schwierig, als auch sehr wichtig, da der Drahtradius einen großen Einfluss hat ($D_r\propto r^4$).
 Für die dicke Saite kann man mit einem Lineal o.Ä. erkennen, dass der Durchmesser 0,5mm und 0,75mm liegt (besonders gut erkennbar, durch das "Falten" und nebeneinander legen des Drahtes, sodass man 2*d misst). Diesen Wert kann man jetzt mit den genormten Durchmessern von Gitarrensaiten aus Stahl vergleichen. Es kommt für die Messung 24er, 26er und 28er Saiten infrage. Hierbei bedeutet 24, 24 gauge und das heißt, dass der Durchmesser 0,024 Zoll beträgt. Da eine genauere Bestimmung nicht möglich war, habe ich den mittleren Wert (also die 26er Saite) genommen und die Fehlergrenzen so, dass die anderen Werte noch inkludiert waren. Der Radius bestimmt sich daraus natürlich über r= d/2 und die Unsicherheit über Gaußsche Fehlerfortpflanzung.  Für die dicke Saite kann man mit einem Lineal o.Ä. erkennen, dass der Durchmesser 0,5mm und 0,75mm liegt (besonders gut erkennbar, durch das "Falten" und nebeneinander legen des Drahtes, sodass man 2*d misst). Diesen Wert kann man jetzt mit den genormten Durchmessern von Gitarrensaiten aus Stahl vergleichen. Es kommt für die Messung 24er, 26er und 28er Saiten infrage. Hierbei bedeutet 24, 24 gauge und das heißt, dass der Durchmesser 0,024 Zoll beträgt. Da eine genauere Bestimmung nicht möglich war, habe ich den mittleren Wert (also die 26er Saite) genommen und die Fehlergrenzen so, dass die anderen Werte noch inkludiert waren. Der Radius bestimmt sich daraus natürlich über r= d/2 und die Unsicherheit über Gaußsche Fehlerfortpflanzung. 
-Für die dünnere Saite+Für die dünnere Saite war dies noch etwas schwieriger, das Verfahren war letztlich jedoch analog. 
  
 +==Versuchsaufbau==
 +Der Versuchsaufbau bestand darin, den Draht an einem Punkt festzumachen und am anderen Ende ein Obejekt dran aufzuhängen. Hier wurde die Länge vom Draht durch Umwickeln der Aufhängestange variiert. Man kann nun das hängende Objekt um einen kleinen Winkel auslenken. Dies führt zu einem rückwirkenden Drehmoment und so kommt es zu Drehschwingungen. Interessanterweise ist die Periodendauer dabei unabhängig von der anfänglichen Auslenkung. Dieser Aufbau wurde ansonsten natürlich noch durch die Verwendung von unterschiedlichen Drähten und unterschiedlichen angehängten Objekten variiert.
 +
 +
 +{{:a_mechanik:drehschwingungen:gruppenseiten:gruppe330:versuchsaufbaur.jpg?400|}}
 +
 +==Messdaten==
 +Die Messdaten sind jeweils auf die 4. Nachkommastelle oder die erste signifikante Stelle gerundet. Gerechnet wurde die Standardabweichung über den Befehl //StabW//. Die Periodendauer T ergibt sich aus einem Fünftel vom Mittelwert von T_5. 
 +
 +Metallstab, dicke Saite:
 +
 +^ L in cm ^         ^         ^         |
 +| 46      | 43      | 38      | 33      |
 +^ T_5 in s^         ^         ^         |
 +| 17,59   | 17,45   | 16,23   | 14,91   |
 +| 17,4    | 17,27   | 16,13   | 14,92   |
 +| 17,39   | 16,79   | 16,5    | 15,11   |
 +| 17,19   | 17,07   | 16,41   | 14,99   |
 +| 17,72   | 17,31   | 16,42   | 14,86   |
 +^ T in s  ^         ^         ^         |
 +| 3,4916  | 3,4356  | 3,2676  | 2,9916  |
 +^ u(T)in s^         ^         ^         |
 +| 0,04    | 0,05    | 0,03    | 0,020   |
 +
 +Metallstab, dünne Saite:
 +
 +^ Länge L                                ^|||
 +| 51             | 43     | 38     | 33     |
 +| **T_5 in s**                           ||||
 +| 30,41          | 28,55  | 26,55  | 24,98  |
 +| 30,73          | 28,17  | 26,69  | 24,65  |
 +| 30,28          | 28,49  | 26,83  | 24,85  |
 +| 30,31          | 28,75  | 26,87  | 24,51  |
 +| 31             | 28,5   | 27,1   | 24,78  |
 +| **T in s**                             ||||
 +| 6,109          | 5,698  | 5,362  | 4,951  |
 +| **u(T) in s**                          ||||
 +| 0,06           | 0,04   | 0,04   | 0,04   |
 +
 +Für die Messung der Trägheitsmomente, die Klopapierrolle wurde mit dem dünneren Draht befestigt und der Deckel mit dem dickeren Draht.
 +
 +^ Objekt  ^         ^
 +| Rolle   | Deckel  |
 +^ L       ^         ^
 +| 21      | 19      |
 +^ T_5     ^         ^
 +| 3,87    | 4,93    |
 +| 3,93    | 4,86    |
 +| 3,87    | 4,91    |
 +| 3,81    | 4,86    |
 +| 3,88    | 4,8     |
 +^ T       ^         ^
 +| 0,7744  | 0,9749  |
 +^ u(T)    ^         ^
 +| 0,009   | 0,009   |
 +|         |         |