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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe326:start [21 January 2021 12:00] – [Einleitung] jan-schimansky@gmx.dea_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe326:start [21 January 2021 15:25] (current) – [Versuchsdurchführung] davinhoellmann
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 ===== Einleitung ===== ===== Einleitung =====
 Im folgenden Versuch wird die Kippbewegung eines Besenstiels und die damit verbundene Physik untersucht. Der Versuch ist in zwei Teile aufgeteilt. Zum einen wird im Home-Lab eine Messreihe von zwei kippenden Besenstielen aufgenommen. Untersucht werden verschiedene Startwinkel unter zwei verschiedenen Stablängen $l$ um die Kippzeit $T$ zu variieren. Zusätzlich wird ein kurzes Computerprogramm in Mathematica geschrieben, welches mithilfe des Zeitschrittverfahrens eine numerische Lösung für die Winkelbeschleunigung des Besens ausgibt. Die gegebene Differentialgleichung lautet: Im folgenden Versuch wird die Kippbewegung eines Besenstiels und die damit verbundene Physik untersucht. Der Versuch ist in zwei Teile aufgeteilt. Zum einen wird im Home-Lab eine Messreihe von zwei kippenden Besenstielen aufgenommen. Untersucht werden verschiedene Startwinkel unter zwei verschiedenen Stablängen $l$ um die Kippzeit $T$ zu variieren. Zusätzlich wird ein kurzes Computerprogramm in Mathematica geschrieben, welches mithilfe des Zeitschrittverfahrens eine numerische Lösung für die Winkelbeschleunigung des Besens ausgibt. Die gegebene Differentialgleichung lautet:
 +\begin{align}
 +    \ddot{\varphi}&=\frac{sin(\varphi)}{\tau^2}\\
 +    \tau&=\sqrt{\frac{2*l}{3*g}}
 +\end{align}
  
- +Im Wiki werden die Vorüberlegungen, der Computercode und der Versuchsaufbau sowie deren Messwerte dokumentiert.
-Im Wiki werden die Vorüberlegungen und der Versuchsaufbau und deren Messwerte dokumentiert.+
 Der Versuchsbericht deckt dann die Auswertung und Erklärung des Beobachteten ab. Der Versuchsbericht deckt dann die Auswertung und Erklärung des Beobachteten ab.
  
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 Messreihe zur Fallzeit des ersten Besenstieles mit h<sub>1</sub>=(159,6±0,3)cm für verschiedene Winkel $\varphi$ und jeweils fünf Messungen pro Winkel. Messreihe zur Fallzeit des ersten Besenstieles mit h<sub>1</sub>=(159,6±0,3)cm für verschiedene Winkel $\varphi$ und jeweils fünf Messungen pro Winkel.
-^ Messung Besen 1  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s  ^ Mittelwert in s  ^ Standardabweichung in s  ^ +^ Messung Besen 1  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s  ^ Mittelwert in s  ^ Standardfehler in s  ^ 
-^ Winkel 1         | 0,0469±0,0028          | 1,39    | 1,54    | 1,54    | 1,36    | 1,49    | 1,46             | 0,06                     | +^ Winkel 1         | 0,0469±0,0028          | 1,39    | 1,54   | 1,54   | 1,36   | 1,49   | 1,46            | 0,04                    | 
-^ Winkel 2         | 0,094 ±0,005            | 1,17    | 1,25    | 1,15    | 1,17    | 1,17    | 1,18             | 0,03                     | +^ Winkel 2         | 0,094 ±0,005            | 1,17   | 1,25   | 1,15   | 1,17   | 1,17   | 1,18            | 0,04                    | 
-^ Winkel 3         | 0,126 ±0,006            | 1,017   | 1,010   | 1,005   | 1,004   | 1,009   | 1,009            | 0,012                    | +^ Winkel 3         | 0,126 ±0,006            | 1,02   | 1,01   | 1,01   | 1,00   | 1,01   | 1,01            | 0,04                    | 
-^ Winkel 4         | 0,189 ±0,008            | 0,936   | 0,989   | 0,939   | 0,932   | 0,940   | 0,947            | 0,021                    | +^ Winkel 4         | 0,189 ±0,008            | 0,94   | 0,99   | 0,94   | 0,93   | 0,94   | 0,95            | 0,04                    | 
-^ Winkel 5         | 0,253 ±0,011            | 0,877   | 0,849   | 0,852   | 0,840   | 0,846   | 0,853            | 0,017                    |+^ Winkel 5         | 0,253 ±0,011            | 0,88   | 0,85   | 0,85   | 0,84   | 0,85   | 0,85            | 0,04                    |
 Messreihe zur Fallzeit des zweiten Besenstieles mit h<sub>2</sub>=(133,0±0,3)cm für verschiedene Winkel $\varphi$ und jeweils fünf Messungen pro Winkel. Messreihe zur Fallzeit des zweiten Besenstieles mit h<sub>2</sub>=(133,0±0,3)cm für verschiedene Winkel $\varphi$ und jeweils fünf Messungen pro Winkel.
-^ Messung Besen 2  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s  ^ Mittelwert in s  ^ Standardabweichung in s  ^ +^ Messung Besen 2  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s  ^ Mittelwert in s  ^ Standardfehler in s  ^ 
-^ Winkel 1         | 0,0469±0,0028           | 1,25    | 1,33    | 1,34    | 1,32    | 1,32    | 1,31             | 0,03                     | +^ Winkel 1         | 0,0469±0,0028            | 1,25   | 1,33   | 1,34   | 1,32   | 1,32   | 1,31            | 0,04                    | 
-^ Winkel 2         | 0,094 ±0,005             | 1,084   | 1,105   | 1,088   | 1,107   | 1,095   | 1,095            | 0,015                    | +^ Winkel 2         | 0,094 ±0,005             | 1,08   | 1,11   | 1,09   | 1,11   | 1,10   | 1,10            | 0,04                    | 
-^ Winkel 3         | 0,126 ±0,006             | 0,977   | 1,005   | 0,990   | 0,990   | 0,968   | 0,986            | 0,016                    | +^ Winkel 3         | 0,126 ±0,006             | 0,98   | 1,01   | 0,99   | 0,99   | 0,97   | 0,99            | 0,04                    | 
-^ Winkel 4         | 0,189 ±0,008             | 0,871   | 0,866   | 0,873   | 0,850   | 0,854   | 0,863            | 0,015                    | +^ Winkel 4         | 0,189 ±0,008             | 0,87   | 0,87   | 0,87   | 0,85   | 0,85   | 0,86            | 0,04                    | 
-^ Winkel 5         | 0,253 ±0,011             | 0,790   | 0,750   | 0,766   | 0,747   | 0,741   | 0,759            | 0,019                    |+^ Winkel 5         | 0,253 ±0,011             | 0,79   | 0,75   | 0,77   | 0,75   | 0,74   | 0,76            | 0,04                    |
  
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Line 155: Line 158:
  
 Messreihe zur Fallzeit des ersten Besenstieles mit h<sub>1</sub>=(159,6±0,3)cm unter Einfluss größerer Reibung durch ein Pappestück für zwei verschiedene Winkel $\varphi$, zwei verschiedene Pappestücke und jeweils fünf Messungen pro Winkel und Pappe. Messreihe zur Fallzeit des ersten Besenstieles mit h<sub>1</sub>=(159,6±0,3)cm unter Einfluss größerer Reibung durch ein Pappestück für zwei verschiedene Winkel $\varphi$, zwei verschiedene Pappestücke und jeweils fünf Messungen pro Winkel und Pappe.
-^ Reibung Besen 1  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s ^ Pappoberfläche in m<sup>2</sup> ^ Mittelwert in s  ^ Standardabweichung in s  ^ +^ Reibung Besen 1  ^ Winkel in //rad//  ^ 1 in s  ^ 2 in s  ^ 3 in s  ^ 4 in s  ^ 5 in s ^ Pappoberfläche in m<sup>2</sup> ^ Mittelwert in s  ^ Standardfehler in s  ^ 
-^Winkel 1 |0,0469±0,0028 |1,65 |1,65 |1,60 |1,55 |1,58 |0,300±0,003 |1,60 |0,03 | +^Winkel 1 |0,0469±0,0028 |1,65 |1,65 |1,60 |1,55 |1,58 |0,300±0,003 |1,60 |0,04 | 
-^Winkel 1 |0,0469±0,0028 |1,922 |1,902 |1,913 |1,890 |1,919 |0,532±0,004 |1,909 |0,016 | +^Winkel 1 |0,0469±0,0028 |1,92 |1,90 |1,91 |1,89 |1,92 |0,532±0,004 |1,91 |0,04 | 
-^Winkel 5 |0,253 ±0,011 |0,974 |0,938 |0,986 |0,970 |0,965 |0,300±0,003 |0,967 |0,018 | +^Winkel 5 |0,253 ±0,011 |0,97 |0,94 |0,99 |0,97 |0,97 |0,300±0,003 |0,97 |0,04 | 
-^Winkel 5 |0,253 ±0,011 |1,077 |1,131 |1,108 |1,120 |1,124 |0,532±0,004 |1,112 |0,020 |+^Winkel 5 |0,253 ±0,011 |1,08 |1,13 |1,11 |1,12 |1,12 |0,532±0,004 |1,11 |0,04 |
  
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