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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:start [ 8 January 2021 17:30] – [Versuchsdurchführung] marieschwarzera_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:start [27 January 2021 20:37] (current) – [Table] marieschwarzer
Line 12: Line 12:
 **Zur Messung des Winkels** **Zur Messung des Winkels**
 \\ \\
-Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann.+Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann. phi = arcsin(s/l).
  
  
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-8_2.jpg?400 |}} 
-\\ 
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-11_2.jpg?400 |}} 
-===== Computerprogramm ===== 
-Dokumentieren Sie hier im Wiki das Programm, das Sie für die Lösung der Bewegungsgleichung des Besenstiels geschrieben haben. Dafür eignet sich dafür besonders gut die Umgebung <nowiki><code></nowiki>. Wenn Sie dieser Umgebung mitteilen, in welcher Sprache das Programm geschrieben wurde wird die Syntax automatisch farbig hervorgehoben. ([[doku>de:wiki:syntax#syntax-hervorhebung|Dokumentation dazu]]) ((Die Liste der Programmiersprachen in der deutschsprachigen Dokumentation ist bei weitem nicht vollständig. Siehe die [[doku>wiki:syntax#syntax_highlighting|englische Variante]]))  
  
-Außerdem ist es möglich einen Link zum Download des präsentierten Programm-Codes anzuzeigen. Dazu geben Sie in dem einleitenden code-Tag einen Dateinamen an. Der Download bezieht sich unmittelbar auf das Im Editor eingetragene Programmstück. Ein getrennter Upload ist nicht nötig.+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-8_3.jpg?400 |}} 
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328:besen-11_3.jpg?351|}}\\
  
-Beispiel: 
-<code><code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c > 
-#include <stdio.h> 
-int main() 
-{ 
-   printf("Hello, World!"); 
-   return 0; 
-} 
-</code> 
-wird dargestellt als 
-<code c [enable_line_numbers="true"] hello-besenstiel-world.c > 
-#include <stdio.h> 
-int main() 
-{ 
-   printf("Hello, World!"); 
-   return 0; 
-} 
-</code> 
  
-===== Bilder einbinden ===== 
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto. 
  
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe328). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt. +===== Computerprogramm zur Berechnung der numerischen Lösung ===== 
 +Das Programm wird mit Mathematica geschrieben. Durch eine while schleife werden Zeit und Iteration bis phi=90grad in eine Liste eingetragen. Das letzte Zeitelement der Liste ist die Gesamtkippzeit T. Zudem wird noch die jeweilige Beschleunigung in die Liste eingetragen. Dieser Prozess wird für verschidene längen und Startwinkel durchgeführt. 
 + 
 + 
 +<code python [enable_line_numbers="true"] besenstiel.nb > 
 +l = 1.45; 
 +\[Tau] = Sqrt[(2*l)/(3*g)]; 
 +g = 9.81; 
 + 
 +\[Phi]0 = 0.25; 
 +\[Phi]10 = 0; 
 +\[Phi]20 = Sin[\[Phi]0]/\[Tau]^2; 
 + 
 +\[Phi][\[CapitalDelta]t_,  
 +  t_] := \[Phi][ 
 +   t] + \[CapitalDelta]t*(\[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t*  
 +      Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2) 
 +\[Phi][0] = \[Phi]0; 
 + 
 +\[Phi]1[\[CapitalDelta]t_,  
 +  t_] := \[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t*Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2 
 +\[Phi]1[0] = \[Phi]10; 
 + 
 +\[Phi]2[t_, \[CapitalDelta]t_] := Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2 
 +\[Phi]2[0] = \[Phi]20; 
 + 
 + 
 +list = {{0, \[Phi]0, 0}}; 
 +\[CapitalDelta]t = 0.001; 
 +t = 0; While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2),  
 + list = Append[ 
 +   list, {t + \[CapitalDelta]t , \[Phi][\[CapitalDelta]t, t], \[Phi]2[ 
 +     t]}]; \[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t,  
 +   t]; 
 +  \[Phi][t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][ 
 +    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t]; 
 + \[Phi]2[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]2[t, \[CapitalDelta]t]; 
 + t = t + \[CapitalDelta]t;] 
 +Last[list] 
 +list 
 +</code>
  
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. 
  
 ===== Tabellen ===== ===== Tabellen =====
Line 54: Line 69:
 **Messung ohne Besenkopf** **Messung ohne Besenkopf**
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 147cm**.+1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**.
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^ 
-| 5,5          | 0,871   | 0,917  | 0,844  | 0,871  | 0,867  | +| 5,5          | 0,871   | 0,917  | 0,844  | 0,871  | 0,867  | 0,874       | 0,0265              | 0,0119          | 
-| 18,6         | 0,651   | 0,645  | 0,678  | 0,627  | 0,639  | +| 18,6         | 0,651   | 0,645  | 0,678  | 0,627  | 0,639  | 0,648       | 0,0190              | 0,0085          | 
-| 29,7         | 0,443   | 0,425  | 0,454  | 0,449  | 0,465  | +| 29,7         | 0,443   | 0,425  | 0,454  | 0,449  | 0,465  | 0,447       | 0,0148              | 0,0066          | 
-| 35,9         | 0,387   | 0,404  | 0,411  | 0,415  | 0,389  | +| 35,9         | 0,387   | 0,404  | 0,411  | 0,415  | 0,389  | 0,401       | 0,0127              | 0,0057          | 
-| 43,2         | 0,326   | 0,315  | 0,344  | 0,336  | 0,326  |+| 43,2         | 0,326   | 0,315  | 0,344  | 0,336  | 0,326  | 0,329       | 0,0110              | 0,0049          |
  
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 120cm**.+2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 122cm**.
  
  
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 | 
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^ 
-| 6,1          | 0,797   | 0,777  | 0,766  | 0,716  | 0,737  | +| 6,1          | 0,797   | 0,777  | 0,766  | 0,716  | 0,737  | 0,759       | 0,0322              | 0,0144          | 
-| 18,5         | 0,683   | 0,698  | 0,701  | 0,627  | 0,685  | +| 18,5         | 0,683   | 0,698  | 0,701  | 0,627  | 0,685  | 0,679       | 0,0300              | 0,0134          | 
-| 13,9         | 0,653   | 0,713  | 0,679  | 0,706  | 0,674  | +| 13,9         | 0,653   | 0,713  | 0,679  | 0,706  | 0,674  | 0,685       | 0,0245              | 0,0110          | 
-| 29,1         | 0,476   | 0,498  | 0,455  | 0,511  | 0,501  | +| 29,1         | 0,476   | 0,498  | 0,455  | 0,511  | 0,501  | 0,488       | 0,0225              | 0,0101          | 
-| 34,9         | 0,443   | 0,433  | 0,453  | 0,454  | 0,447  |+| 34,9         | 0,443   | 0,433  | 0,453  | 0,454  | 0,447  | 0,446       | 0,0085              | 0,0038          |
  
  
  
-**Messung mit Besenkopf**+**Messung mit Pappe**
  
 Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen. Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen.
  
-1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 147cm**. +1. Messung mit einem Stab der Länge **l = 136cm**.
- +
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +
-| 5,5          | 1,242   | 1,275  | 1,228  | 1,306  | 1,256  | +
-| 18,6         | 0,838   | 0,826  | 0,785  | 0,785  | 0,829  | +
-| 29,7         | 0,764   | 0,616  | 0,710  | 0,643  | 0,770  | +
-| 35,9         | 0,555   | 0,567  | 0,581  | 0,585  | 0,582  | +
-| 43,2         | 0,437   | 0,404  | 0,405  | 0,425  | 0,396  | +
- +
-2. Messung mit einem Stab der Länge **l = 120cm**. +
-| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      | +
-^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        | +
-| 6,1          | 1,175   | 1,189  | 1,185  | 1,289  | 1,218  | +
-| 18,5         | 0,727   | 0,724  | 0,757  | 0,758  | 0,745  | +
-| 13,9         | 0,862   | 0,892  | 0,879  | 0,843  | 0,872  | +
-| 29,1         | 0,534   | 0,531  | 0,582  | 0,554  | 0,533  | +
-| 34,9         | 0,444   | 0,420  | 0,464  | 0,450  | 0,413  | +
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  +
-Hier noch Links zu +
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], +
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und +
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]+
  
 +| Messung Nr.  | 1       | 2      | 3      | 4      | 5      |             |                     |                 |
 +^ Winkel in °  ^ T in s  |        |        |        |        ^ Mittelwert  ^ Standardabweichung  ^ Standardfehler  ^
 +| 5,5          | 1,101   | 1,134  | 1,087  | 1,165  | 1,115  | 1,1204      | 0,030               | 0,0136          |
 +| 18,6         | 0,889   | 0,877  | 0,836  | 0,836  | 0,880  | 0,8636      | 0,026               | 0,0114          |
 +| 29,7         | 0,682   | 0,534  | 0,628  | 0,561  | 0,688  | 0,6186      | 0,070               | 0,0311          |
 +| 35,9         | 0,537   | 0,549  | 0,563  | 0,567  | 0,564  | 0,556       | 0,013               | 0,0057          |
 +| 43,2         | 0,480   | 0,447  | 0,448  | 0,456  | 0,439  | 0,454       | 0,016               | 0,0070          |