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a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:start [ 7 January 2021 21:30] – [Computerprogramm] jarialexanderreukera_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:start [22 January 2021 17:24] (current) – [Simulationsprogramm (Mathematica)] jarialexanderreuker
Line 1: Line 1:
-====== Besenstiel -- gruppe334 ======+====== Besenstiel -- Gruppe334 ======
 Der Versuch wurde durchgeführt von: Jari Reuker und Pascal Mazarin \\ Der Versuch wurde durchgeführt von: Jari Reuker und Pascal Mazarin \\
-Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 17 December 2020 23:09+====== Theoretische Herleitung ====== 
 +{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:herleitungskizze.jpg?400 |}}
  
- +===== Simulationsprogramm (Mathematica)===== 
- +Wir haben das Programm mit Mathematica geschrieben, doch der Upload des Programms als Notebook ist uns im Wiki leider nicht möglich, wie auch die ursprünglich verwendeten griechischen Buchstaben, die wir zu ihren lateinischen Versionen (t,f,w,a) abgeändert haben. Da auch der anzubietende Programm-Download als .nb-Datei nicht funktioniert, muss man sich das Programm leider als Textdatei herunterladen und diesen dann in Mathematica kopieren und ausführen. Zu diesem Zwecke haben wir alle Textfenster durch Mathematica-Kommentare ersetzt, auch wenn es etwas unschön ist.
- +
- +
- +
-Ab hier fängen die Hinweise an, die noch zu löschen sind! +
-====== Diese Seiten ====== +
-Diese Seite und ihre Unterseiten sind Ihr Bereich im APwiki für die Bearbeitung +
-des Heim-Versuchs "Kippender Besenstiel". Er soll die Funktion übernehmen, die  +
-im Präsenzpraktikum das Heft hat. Das heißt, es ist Ihre Logbuch für das, was +
-Sie konkret experimentell und bei der Programmierung durchführen.  +
- +
-Legen Sie Fotos ab, notieren Sie Messwerte, laden sie ihr Programm hoch. Form +
-und Formatierung sind dabei zweitrangig.  +
- +
-Damit dieser Bereich diese Aufgabe erfüllen kann, haben wir ihn mit speziellen +
-Zugriffsrechten ausgestattet: +
-  - Ihre Gruppe hat das exklusive Schreibrecht für diese Seite. +
-  - Die Seite ist nur für Ihre Gruppe, die Tutoren und die Praktikumsleitung einsehbar. +
- +
-Unten auf dieser Seite finden Sie einen Abschnitt "Diskussion". Über diesen Abschnitt +
-findet die Kommunikation mit Ihrem Tutor statt. Sie oder er wird Ihnen dort  +
-Rückmeldung zu Ihrem Versuchsbericht geben.  +
- +
-Hier im Wiki gibt es [[:vorlage-versuchsbericht:start|Hinweise für die  +
-Formatierung ihres Versuchsberichts mit Latex]]. Den Versuchsbericht geben Sie  +
-dann im Ilias ab. +
- +
-<note>Alles, was beim ersten Aufruf auf der Seite zu lesen ist, soll Ihnen  +
-den Start erleichtern. Sie können es nach Belieben löschen und durch Ihre  +
-eigenen inhalte ersetzen. </note> +
- +
-===== Computerprogramm ===== +
-Wir haben das Programm mit Mathematica geschrieben, doch der Upload des Programms als Notebook ist uns im Wiki leider nicht möglich, wie auch die ursprünglich verwendeten griechischen Buchstaben, die wir zu ihren lateinischen Versionen (f,w,a) abgeändert haben. Da auch der anzubietende Programm-Download als .nb-Datei nicht funktioniert, muss man sich das Programm leider als Textdatei herunterladen und diesen dann in Mathematica kopieren und ausführen. Zu diesem Zwecke haben wir alle Textfenster durch Mathematica-Kommentare ersetzt, auch wenn es etwas unschön ist.+
  
 <code mathematica kippenderbesenstiel_334.txt> <code mathematica kippenderbesenstiel_334.txt>
Line 42: Line 11:
 g = 9.81; g = 9.81;
 L = 1.45; L = 1.45;
 +
 +(*Simulationsprogramm*)
 sim[f0_, w0_, d_] := sim[f0_, w0_, d_] :=
  Module[{f = f0, w = w0, n = 0},  Module[{f = f0, w = w0, n = 0},
Line 47: Line 18:
   Return[n*d](*Kippzeit*)]   Return[n*d](*Kippzeit*)]
  
-Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad: T = ", sim[0.25, 0.0, 0.01]]; +(*Einfluss der Zeitschritte*) 
 +Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=1ms: T = ",  
 + sim[0.25, 0.0,  
 +  0.001]];  
 +Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=10ms: T = ",  
 + sim[0.25, 0.0, 0.01]]; 
 +Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=50ms: T = ",  
 +  sim[0.25, 0.0, 0.05]]; 
 +Print["Kippzeit für Startwinkel 0,25rad,d=0,5s: T = ",  
 +  sim[0.25, 0.0, 0.5]];
  
 ListPlot[Table[sim[i*0.01, 0, 0.01], {i, 120}], ListPlot[Table[sim[i*0.01, 0, 0.01], {i, 120}],
Line 55: Line 34:
   bei L=1,45m simuliert in Zeitschritten von d=10ms",   bei L=1,45m simuliert in Zeitschritten von d=10ms",
  DataRange -> {0, 1.2}]  DataRange -> {0, 1.2}]
 +
 +ListPlot[{Table[sim[i*0.01, 0, 0.01], {i, 120}], 
 +  Table[sim[i*0.01, 0, 0.05], {i, 120}]},
 + PlotLabel -> 
 +  "Simulation der Kippzeiten für verschiedene Anfangswinkel 
 +  bei L=1,45m mit unterschiedlichen Zeitschritten",
 + PlotLegends -> Placed[{"d=100ms", "d=500ms"}, {0.7, 0.7}],
 + DataRange -> {0, 1.2}]
 +
 +
 +
 (*Jetzt lassen wir uns die theoretischen Werte für unsere Messwerte \ (*Jetzt lassen wir uns die theoretischen Werte für unsere Messwerte \
 numerisch berechnen*) numerisch berechnen*)
Line 68: Line 58:
 sim[0.87, 0.0, 0.01] sim[0.87, 0.0, 0.01]
 L = 1.28; L = 1.28;
 +sim[0.96, 0.0, 0.01]
 +
 +L = 1.13;
 +sim[0.17, 0.0, 0.01]
 +L = 1.13;
 +sim[0.35, 0.0, 0.01]
 +L = 1.13;
 +sim[0.52, 0.0, 0.01]
 +L = 1.13;
 +sim[0.7, 0.0, 0.01]
 +L = 1.13;
 +sim[0.87, 0.0, 0.01]
 +L = 1.13;
 sim[0.96, 0.0, 0.01] sim[0.96, 0.0, 0.01]
 </code> </code>
  
 +{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:simulation.jpg?400 |}}
 +{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:zeitschritte.jpg?400|}}
  
-===== Bilder einbinden ===== +===== Versuchsaufbau ===== 
-Ihr Versuchsaufbau sollte so beschrieben sein, dass er für sich stehend verständlich ist - gerne mit einem Foto.+{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:img_20210106_171844.jpg?400|}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:img_20210106_191853.jpg?500|}}{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:vid_20210107_181300.mp4 |}}
  
-Ein Bild laden Sie ins Wiki, indem Sie im Editor in der Knopfleiste auf den kleinen Bildrahmen klicken. In einem neuen Fenster öffnet sich ein Dialog mit einem Dateibaum. Dort navigieren Sie zu "Ihrer" Baustelle (a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334). Anschließend nutzen Sie den Dialog auf der rechten Seite, um Ihr Bild hochzuladen. Mit einem Klick auf die Zeile ihres Bildes erzeugen Sie im Hauptfenster einen Befehl, der das Bild lädt. +===== Messwerte =====
  
-Im einfachsten Fall landet ein Bild direkt an der Stelle im Text, an der Sie es eingefügt haben (Siehe [[doku>de:wiki:syntax#bilder_und_andere_dateien]]. [[wiki:advanced_user_hints#images_and_movies|Hier]] gibt es einen Überblick, was sonst noch möglich ist. + {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:ggstellung1.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:ggstellung2.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:luftwiderstand.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:ggstellung1_2.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:ggstellung2_2.jpg?400|}}
-{{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:grafik1.jpg?400|}} {{:a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:gegenueberstellung.jpg?400|}}+
 ===== Tabellen ===== ===== Tabellen =====
 Für eine Stablänge von 1,28m erhalten wir folgende Fallzeiten (in der ersten Zeile ist der Kippwinkel im Bogenmaß angegeben): Für eine Stablänge von 1,28m erhalten wir folgende Fallzeiten (in der ersten Zeile ist der Kippwinkel im Bogenmaß angegeben):
Line 88: Line 92:
 | 1.119  | 0,797  | 0,593  | 0,443  | 0,333  | 0,287  | | 1.119  | 0,797  | 0,593  | 0,443  | 0,333  | 0,287  |
 | 1.130  | 0,716  | 0,579  | 0,474  | 0,363  | 0,32   | | 1.130  | 0,716  | 0,579  | 0,474  | 0,363  | 0,32   |
 +
 +Für eine Stablänge von 1,13m erhalten wir folgende Fallzeiten (in der ersten Spalte ist der Kippwinkel im Bogenmaß angegeben):
 +^ 0,17  ^ 1,141  | 1,192  | 1,124  | 1,051  | 1,1    |
 +| 0,35  | 0,707  | 0,672  | 0,733  | 0,724  | 0,7    |
 +| 0,52  | 0,549  | 0,563  | 0,616  | 0,554  | 0,562  |
 +| 0,7   | 0,425  | 0,391  | 0,411  | 0,388  | 0,396  |
 +| 0,87  | 0,296  | 0,281  | 0,292  | 0,291  | 0,286  |
 +| 0,96  | 0,261  | 0,262  | 0,252  | 0,252  | 0,241  |
  
 Unter Einfluss der Luftreibung erhalten wirfür eine Länge von l=1,28m folgende Fallzeiten: Unter Einfluss der Luftreibung erhalten wirfür eine Länge von l=1,28m folgende Fallzeiten:
Line 98: Line 110:
 | 1,578  | 0,863  | 0,721  | 0,62   | 0,456  | 0,437  | | 1,578  | 0,863  | 0,721  | 0,62   | 0,456  | 0,437  |
  
-===== Syntax und Funktionen im Wiki =====  +Die Nummerischen Werte und ihre Startwinkel für l=1,28m: 
-Hier noch Links zu +^ 0,17  ^ 0,88  ^ 
-  * den [[doku>de:wiki:syntax|Grundbefehlen von Dokuwiki]], +| 0,35  | 0,66  | 
-  * [[:wiki:apwiki_features|lokal installierten Erweiterungen]] und +| 0,52  | 0,55  | 
-  * [[:wiki:advanced_user_hints|noch mehr lokal installierte Erweiterungen]]+| 0,7   | 0,46  | 
 +| 0,87  | 0,38  | 
 +| 0,96  | 0,35  | 
 +Die Nummerischen Werte und ihre Startwinkel für l=1,13m: 
 +^ 0,17  ^ 0,82  ^ 
 +| 0,35  | 0,62  | 
 +| 0,52  | 0,51  | 
 +| 0,7   | 0,43  | 
 +| 0,87  | 0,36  | 
 +| 0,96  | 0,33  | 
 + 
 +In dieser Tabelle stellen wir die Mittelwerte der Messung mit l=1,28m ohne Pappschild (2. Spalte) und mit Pappschild (3. Spalte) zu den Startwinkeln (1. Spalte) dar: 
 +^ 0,17  ^ 1,186   | 1,495   | 
 +| 0,35  | 0,7398  | 0,8666  | 
 +| 0,52  | 0,594   | 0,6902  | 
 +| 0,7   | 0,4508  | 0,6066  | 
 +| 0,87  | 0,347   | 0,4358  | 
 +| 0,96  | 0,3064  | 0,3848  | 
 + 
 +In dieser Tabelle stellen wir die Mittelwerte der Messung mit l=1,13m zu den Startwinkeln (1. Spalte) dar: 
 +^ 0,17  ^ 1,1216  ^ 
 +| 0,35  | 0,7072  | 
 +| 0,52  | 0,5688  | 
 +| 0,7   | 0,4022  | 
 +| 0,87  | 0,2892  | 
 +| 0,96  | 0,2536  |
  
  
 +==== Korrektur ====
 +{{ :a_mechanik:kippender_besenstiel:gruppenseiten:gruppe334:334_v1_kippenderbesenstiel_kommentiert.pdf |Korrektur_v1}}