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b_waermelehre:p-v-diagramm [ 9 July 2013 15:16] – [Sättigungsgebiet] schreiberb_waermelehre:p-v-diagramm [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
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 ===== Allgemeines ===== ===== Allgemeines =====
 [{{ :b_waermelehre:pv_w.jpg?200|Isothermen im p-V-Diagramm haben hyperbolische Form.}}] [{{ :b_waermelehre:pv_w.jpg?200|Isothermen im p-V-Diagramm haben hyperbolische Form.}}]
-Das Druck-Volumen-Diagramm gibt den Zustand eines Gases an und kann benutzt werden um den [[b_waermelehre:ideales_gas&#anwendung_der_allgemeinen_gasgleichung|Arbeitsgewinn]] z.B. eines Kreisprozesses zu bestimmen. +Das **Druck-Volumen-Diagramm** gibt den Zustand eines Gases an und kann benutzt werden um den [[b_waermelehre:ideales_gas&#anwendung_der_allgemeinen_gasgleichung|Arbeitsgewinn]] z.B. eines Kreisprozesses zu bestimmen. 
  
-Im Diagramm lassen sich leicht die Arten von thermodynamischen Prozessen erkennen: Isothermen haben eine hyperbolischen Form, Isobare sind horizontale Linien und Isochore sind vertikale Linien. Wie in der nebenstehenden Grafik zu sehen, gehen Prozesse mit nicht-hyperbolischer Form immer mit einer Änderung der Temperatur einher.+Im Diagramm lassen sich leicht die Arten von thermodynamischen Prozessen erkennen: [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isotherm|Isothermen]] haben eine hyperbolischen Form, [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isobar|Isobare]] sind horizontale Linien und [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isochor|Isochore]] sind vertikale Linien. Wie in der nebenstehenden Grafik zu sehen, gehen Prozesse mit nicht-hyperbolischer Form immer mit einer Änderung der Temperatur einher.
  
 +<note tip>Walter Fendt hat eine sehenswerte Java-Applet zum spielen mit isobaren, isochoren und isothermen Zustandsänderungen. 
 +[[http://www.walter-fendt.de/ph14d/gasgesetz.htm]]</note>
 ===== Kreisprozesse ===== ===== Kreisprozesse =====
 +[{{ :b_waermelehre:carnot.png?200|Beispiel eines Kreisprozesses im p-V-Diagramm.}}]
 Häufig werden p-V-Diagramme genutzt um Kreisprozesse darzustellen und den Energiegewinn eines Prozesses zu bestimmen. Dies sind Prozesse die im p-V-Diagramm einer geschlossenen Kurve folgen. Einem Prozess wird dabei mindestens an einer Stelle Wärme (Energie) zugeführt und an einer anderen Stelle Wärme entzogen. Die eingeschlossene Fläche ist dabei ein Maß für die verrichtete Arbeit des Systems. Ein idealer Kreisprozess ist der [[Carnot-Prozess]], der das Optimum einer Wärmekraftmaschine darstellt. Häufig werden p-V-Diagramme genutzt um Kreisprozesse darzustellen und den Energiegewinn eines Prozesses zu bestimmen. Dies sind Prozesse die im p-V-Diagramm einer geschlossenen Kurve folgen. Einem Prozess wird dabei mindestens an einer Stelle Wärme (Energie) zugeführt und an einer anderen Stelle Wärme entzogen. Die eingeschlossene Fläche ist dabei ein Maß für die verrichtete Arbeit des Systems. Ein idealer Kreisprozess ist der [[Carnot-Prozess]], der das Optimum einer Wärmekraftmaschine darstellt.
 +
 +Kreisprozesse besitzen in allen Parameter-Diagrammen eine geschlossene Kurve, z.B. auch in p-T-Diagrammen.
  
 ===== Sättigungsgebiet ===== ===== Sättigungsgebiet =====
 [{{ :b_waermelehre:dummysaettigungsgebiet.png?200|}}] [{{ :b_waermelehre:dummysaettigungsgebiet.png?200|}}]
-Das Sättigungsgebiet ist ein Bereich im p-V-Diagramm in dem Gas und Flüssigkeit gleichzeitig existieren (koexistieren) und Kennzeichnet einen Phasenübergang. Am kritischen Punkt endet dieses Gebiet und ein flüssiger Zustand kommt nicht mehr vor. Zum vergleich, im [[b_waermelehre:p-t-diagramm|p-T-Diagramm]] ist das Sättigungsgebiet die Linie die den Tripelpunkt mit dem kritischen Punkt verbindet und auf der der Phasenübergang stattfindet.+Das Sättigungsgebiet ist ein Bereich im p-V-Diagramm in dem Gas und Flüssigkeit gleichzeitig existieren (koexistieren) und Kennzeichnet einen Phasenübergang. Am [[b_waermelehre:p-t-diagramm&#kritischer_punkt|kritischen Punkt]] endet dieses Gebiet und ein flüssiger Zustand kommt nicht mehr vor. Zum vergleich, im [[b_waermelehre:p-t-diagramm|p-T-Diagramm]] ist das Sättigungsgebiet die Linie die den [[b_waermelehre:p-t-diagramm&#tripelpunkt|Tripelpunkt]] mit dem [[b_waermelehre:p-t-diagramm&#kritischer_punkt|kritischen Punkt]] verbindet und auf der der Phasenübergang stattfindet. 
 + 
 + 
 + 
 +===== Maxwellgerade ===== 
 +[{{ :b_waermelehre:kap3_realegase_3.png?200|}}] 
 + 
 +Für reale Gase ergibt die [[b_waermelehre:reales_gas&#van-der-waals-gleichung|Van-der-Waals-Gleichung]], umgestellt nach $p(V)$, 
 +$$ p(V)=\frac{nRT}{V-nb}-a\frac{n^2}{V^2} \, .$$ 
 +Diese Gleichung besitzt innerhalb des Sättiungsgebietes ein lokales Maximum und ein lokales Minimum, die in physikalischen Messungen nicht auftauchen (diese Punkte im Phasenraum sind instabil). Stattdessen beobachtet man einen geraden Verlauf, die sog. Maxwell-Gerade, oder auch Maxwell-Konstruktion. Begründet werden kann diese Gerade durch Energieerhaltung. 
 + 
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 +Genauer, die Maxwell-Gerade erhält man aus der Forderung, dass das chemische Potential von Flüssigkeit und Gas gleich sein muss, wenn beide Phasen im Gleichgewicht koexistieren. 
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