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b_waermelehre:verdampfungswaerme [15 December 2014 21:03] – [Herleitung der Clausius-Clapeyron-Gleichung] mmenssenb_waermelehre:verdampfungswaerme [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
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 ====== Verdampfungswärme ====== ====== Verdampfungswärme ======
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-Für den Übergang vom flüssigen zu gasförmigen [[ergaenzungen:begriffe&#aggregatzustand|Aggregatzustand]] ist die zufuhr einer Energiemenge QV nötig, die als **Verdampfungswärme** bezeichnet wird. Dies wird beschrieben durch die **Clausius-Clapeyron-Gleichung**:+Für den Übergang vom flüssigen zu gasförmigen [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#aggregatzustand|Aggregatzustand]] ist die zufuhr einer Energiemenge QV nötig, die als **Verdampfungswärme** bezeichnet wird. Dies wird beschrieben durch die **Clausius-Clapeyron-Gleichung**:
 QV=dpdT(VD−VFl)T[J], QV=dpdT(VD−VFl)T[J],
 mit dpdT der Steigung der Dampfdruckkurve pDampf(T), VD dem Volumen des Dampfes, VFl dem Volumen der Flüssigkeit und T der Temperatur während des Übergangs. Diese Gleichung lässt sich anders schreiben als mit dpdT der Steigung der Dampfdruckkurve pDampf(T), VD dem Volumen des Dampfes, VFl dem Volumen der Flüssigkeit und T der Temperatur während des Übergangs. Diese Gleichung lässt sich anders schreiben als
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 Nun soll das Arbeitsmedium verdampft werden, dazu wird es mit einem Wärmebad der Temperatur T+dT in Kontakt gebracht und unter Aufnahme von Wärmeenergie Λ vergrößert sich das Volumen auf Vdampf (1->2), dabei verdampft das Arbeitsmedium vollständig. Der Prozess leistet die Arbeit  Nun soll das Arbeitsmedium verdampft werden, dazu wird es mit einem Wärmebad der Temperatur T+dT in Kontakt gebracht und unter Aufnahme von Wärmeenergie Λ vergrößert sich das Volumen auf Vdampf (1->2), dabei verdampft das Arbeitsmedium vollständig. Der Prozess leistet die Arbeit 
 ΔW1=−(p+dp)⋅(Vdampf−Vflüssig). ΔW1=−(p+dp)⋅(Vdampf−Vflüssig).
-Im nächsten Teilprozess (2->3) vergrößert sich das Arbeitsmedium durch eine [[ergaenzungen:begriffe&#adiabatisch|adiabatische]] Expansion um einen als klein angenommenen Betrag. Druck und Temperatur verringern sich dabei um die als infinitesimal klein angesehenen Beträge dT und dp.+Im nächsten Teilprozess (2->3) vergrößert sich das Arbeitsmedium durch eine [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#adiabatisch|adiabatische]] Expansion um einen als klein angenommenen Betrag. Druck und Temperatur verringern sich dabei um die als infinitesimal klein angesehenen Beträge dT und dp.
  
-Im Zustand 3 (T,p) angelangt wird das Arbeitsmedium mit einem Wärmebad der Temperatur T in Kontakt gebracht und es findet eine [[ergaenzungen:begriffe&#isotherm|isotherme]] Kompression statt bis im Zustand 4 der Dampf wieder kondensiert ist (3->4). Dabei wird die externe Arbeit+Im Zustand 3 (T,p) angelangt wird das Arbeitsmedium mit einem Wärmebad der Temperatur T in Kontakt gebracht und es findet eine [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isotherm|isotherme]] Kompression statt bis im Zustand 4 der Dampf wieder kondensiert ist (3->4). Dabei wird die externe Arbeit
 ΔW2=p⋅(Vdampf−Vflüssig) ΔW2=p⋅(Vdampf−Vflüssig)
-aufgewendet und die freiwerdende Energie dQab wird abgeführt. Als letzten Schritt findet wieder eine [[ergaenzungen:begriffe&#adiabatisch|adiabatische]] Expansion statt, die ebenfalls als klein angenommen wird (4->1) und es findet eine infinitesimale Erhöhung von Temperatur und Druck statt.+aufgewendet und die freiwerdende Energie dQab wird abgeführt. Als letzten Schritt findet wieder eine [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#adiabatisch|adiabatische]] Expansion statt, die ebenfalls als klein angenommen wird (4->1) und es findet eine infinitesimale Erhöhung von Temperatur und Druck statt.
  
 Da die Prozess-Schritte (2->3) und (4->1) als vernachlässigbar angesehen werden, gilt Da die Prozess-Schritte (2->3) und (4->1) als vernachlässigbar angesehen werden, gilt