Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- b_waermelehre:waermekapazitaet [30 April 2013 11:59] – schreiber
+++ b_waermelehre:waermekapazitaet [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ====== Wärmekapazität ======
 ===== Allgemeines =====
-Die Wärmekapazität  $C$  eines Objektes gibt an, wie viel termische Energie (Wärme)  $Q$  benötigt wird um in ihn eine Temperaturänderung  $\Delta T$  hervorzurufen.
+Die **Wärmekapazität**  $C$  eines Objektes gibt an, wie viel termische Energie (Wärme)  $Q$  benötigt wird um in ihn eine Temperaturänderung  $\Delta T$  hervorzurufen.
- $C=\frac{Q}{\Delta T}$
+$$C=\frac{Q}{\Delta T}\,\left[\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\right]$$
-Dabei darf währenddessen kein Phasenwechsel, z.B. von Fest zu Flüssig, stattfinden. Die Wärmekapazität wird [[empirisch]] bestimmt oder aus Modellen, wie dem des idealen Gases oder dem Debye-Modell, berechnet.
+Dabei darf währenddessen kein Phasenwechsel, z.B. von fest zu flüssig, stattfinden. Die Wärmekapazität wird [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#empirisch|empirisch]] bestimmt oder aus Modellen, wie dem des idealen Gases oder dem Debye-Modell, berechnet.
 Weiter ist die Wärmekapazität von der Umgebungstemperatur und -druck abhängig. Dies ist aber nur für ideale Gase von Bedeutung.
 ===== Spezifische Wärmekapazität =====
-Meist ist nicht die Wärmekapazität eines Körpers bekannt, sondern nur die spezifische Wärmekapazität  $c$  des jeweiligen Materiales. Bezieht man diese spezifische Wärmekapazität auf eine Masse  $m$ , so gilt
+Meist ist nicht die Wärmekapazität eines Körpers bekannt, sondern nur die **spezifische Wärmekapazität**  $c$  des jeweiligen Materiales. Bezieht man diese spezifische Wärmekapazität auf eine Masse  $m$ , so gilt
  $c=\frac{C}{m}=\frac{Q}{m\,\Delta T},$
-mit  $m$  der Gesamtmasse des (homogenen) Körpers und  $C$  der Wärmekapazität des gesamten Körpers. Die spezifische Wärmekapazität gibt an welche Energiemenge benötigt wird um  $1\,\mathrm{kg}$  eines Stoffes um  $1\,\mathrm{K}$  zu erwärmen.
+mit  $m$  der Gesamtmasse des (homogenen) Körpers und  $C$  der Wärmekapazität des gesamten Körpers. Die spezifische Wärmekapazität gibt an welche Energiemenge benötigt wird um  $1\,\mathrm{kg}$  eines Stoffes um  $1\,\mathrm{K}$  zu erwärmen. Manchmal wird die spezifische Wärmekapazität auch abgekürzt und als spezifische Wärme bezeichnet.
-Weitere Wärmekapazitäten sind die **molare Wärmekapazität**  $C_\mathrm{mol}=\frac{C}{n}$  bei der die Wärmekapazität auf eine [[Stoffmenge]] bezogen angegeben wird und die **Wärmespeicherzahl**  $s=\frac{C}{V}$  die auf ein Volumen bezogene Wärmekapazität.
+Weitere Wärmekapazitäten sind die **molare Wärmekapazität**  $C_\mathrm{mol}=\frac{C}{n}$  bei der die Wärmekapazität auf eine [[b_waermelehre:stoffmenge_und_molare_masse|Stoffmenge]] bezogen angegeben wird und die **Wärmespeicherzahl**  $s=\frac{C}{V}$  die auf ein Volumen bezogene Wärmekapazität.
 ===== Wärmekapazität idealer Gase =====
-Da bei (idealen) Gasen eine Zuführung von Wärmeenergie  $Q$  auch eine Änderung in Volumen und Druck hervorruft, wird zwischen der Wärmekapazität bei konstanten Druck  $C_p$  und bei konstanten Volumen   $C_V$  unterscheiden. Bei [[isochorer]] Wärmezufuhr bleibt das Volumen konstant und die zugeführte Wärme führt ausschließlich zu einer Erhöhung der Temperatur des Gases. Bei einer [[isobaren]] Wärmezufuhr kann sich das Gas ausdehnen und verrichtet dabei Arbeit, die Temperatur des Gases erhöht sich also weniger. Für ideale Gase gilt
+Da bei (idealen) Gasen eine Zuführung von Wärmeenergie  $Q$  auch eine Änderung in Volumen und Druck hervorruft, wird zwischen der Wärmekapazität bei konstanten Druck  $C_p$  und bei konstanten Volumen   $C_V$  unterscheiden. Bei [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isochor|isochorer]] Wärmezufuhr bleibt das Volumen konstant und die zugeführte Wärme führt ausschließlich zu einer Erhöhung der Temperatur des Gases. Bei einer [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#isobar|isobaren]] Wärmezufuhr kann sich das Gas ausdehnen und verrichtet dabei Arbeit, die Temperatur des Gases erhöht sich also weniger. Für ideale Gase gilt
  $C_p=C_V+N\, k_\mathrm{B}=C_V+n\, R,$
-mit  $N$  der Teilchenzahl, Stoffmenge  $n$  und universelle Gaskonsante  $R$ , und somit
+mit  $N$  der Teilchenzahl, Stoffmenge  $n$  und [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe#universelle_gaskonstante|universelle Gaskonsante]]  $R$ , und somit
  $C_p>C_V\qquad\text{bzw.}\qquad c_p>c_V$
-<hidden Weiterführendes? Hier klicken!>Bei Festkörpern führt eine Wärmezufuhr ebenfalls zu einer Ausdehnung. Zur Vereinfachung vernachlässigen wir an dieser Stelle diesen Effekt.</hidden>
+++++ Weiterführendes? Hier klicken! |
+Bei Festkörpern führt eine Wärmezufuhr ebenfalls zu einer Ausdehnung des Körpers. Zur Vereinfachung vernachlässigen wir hier diesen Effekt.
+++++
-===== toDo =====
-  * Warum kann bei Gasen die Wärmekapazität keine Konstante sein?
-  * Was ist spez. Wärmekapazität? Gibt es einen Unterschied zu spezifischer Wärme?
-  * Was ist molare Wärmekapazität?
-  * Ist die Wärmekapazität bei konstantem Druck oder konstantem Volumen größer?

Tools

menus and quick search

quick search

site status

Page Tools

meta data for this page

Differences