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d_optikundatomphysik:linsenfehler [20 December 2016 09:18] – koma fabiand_optikundatomphysik:linsenfehler [18 April 2022 18:20] (current) – ↷ Links adapted because of a move operation knaak@iqo.uni-hannover.de
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 {{ :d_optikundatomphysik:chromatic_aberration_convex.svg | }} {{ :d_optikundatomphysik:chromatic_aberration_convex.svg | }}
 Chromatische Aberration einer Sammellinse Chromatische Aberration einer Sammellinse
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-Dieser Fehler kommt dadurch zustande, dass der [[ergaenzungen:begriffe|Brechungsindex]] von der Wellenlänge des Lichtes abhängig ist. Für einen weißen Lichtstrahl ergeben sich also mehrere Brennpunkte, jeweils für jede Farbe einer. Dabei werden kürzere Wellenlängen in der Regel stärker gebrochen.  Betrachtet man schwarze und weiße Kreise durch eine Linse sieht man aufgrund der chromatischen Abberation farbige Ränder dieser Kreise. 
  
-==== Sphärische Abberation ==== 
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 {{ :d_optikundatomphysik:spherical_aberration_2.svg |}} {{ :d_optikundatomphysik:spherical_aberration_2.svg |}}
 Sphärische Abberation Sphärische Abberation
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 +{{ :d_optikundatomphysik:meridional_sagittalplane.png?400|}}
 +Astigmatismus von Michael Schmid, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4799508
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 +{{ :d_optikundatomphysik:lens_coma.svg |}}Koma an einer Sammellinse. Von Unbekannt, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lens_coma.png
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 +{{:d_optikundatomphysik:objektmikrometer4x.jpg?300|}} Bildfeldwölbung. Von Steffen Dietzel, CC BY-SA 3.0 de, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=19702484
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 +Dieser Fehler kommt dadurch zustande, dass der [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe|Brechungsindex]] von der Wellenlänge des Lichtes abhängig ist. Für einen weißen Lichtstrahl ergeben sich also mehrere Brennpunkte, jeweils für jede Farbe einer. Dabei werden kürzere Wellenlängen in der Regel stärker gebrochen.  Betrachtet man schwarze und weiße Kreise durch eine Linse sieht man aufgrund der chromatischen Abberation farbige Ränder dieser Kreise.
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 +==== Sphärische Abberation ====
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-Auch bei der sphärischen Aberration kommt es zu verschiedenen Brennpunkten von Lichtstrahlen, den achsennahen und den achsenfernen Strahlen. Da der Brechungswinkel des Lichtes nach [[ergaenzungen:begriffe|Snellius]] von dem Einfallswinkel abhängt, werden die Strahlen unterschiedlich gebrochen und treffen dementsprechend in verschiedenen Punkten aufeinander. Achsenferne Strahlen haben eine kürzere Brennweite als achsennahe Strahlen. Da der Abbildungsfehler aufgrund der Öffnung des abbildenden Systems zustande kommt, nennt man ihn oft auch Öffnungsfehler.+Auch bei der sphärischen Aberration kommt es zu verschiedenen Brennpunkten von Lichtstrahlen, den achsennahen und den achsenfernen Strahlen. Da der Brechungswinkel des Lichtes nach [[archiv:quasi-wikipedia:begriffe|Snellius]] von dem Einfallswinkel abhängt, werden die Strahlen unterschiedlich gebrochen und treffen dementsprechend in verschiedenen Punkten aufeinander. Achsenferne Strahlen haben eine kürzere Brennweite als achsennahe Strahlen. Da der Abbildungsfehler aufgrund der Öffnung des abbildenden Systems zustande kommt, nennt man ihn oft auch Öffnungsfehler.
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 ==== Astigmatismus ==== ==== Astigmatismus ====
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 Dieser Fehler kommt zum Beispiel dann zustande, wenn der abzubildende Gegenstand weit von der optischen Achse entfehrnt ist - die Strahlen also sehr schräg zur optischen Achse einfallen. Objekte, die außerhalb der optischen Achse liegen, werden daher unscharf abgebildet.\\ Dieser Fehler kommt zum Beispiel dann zustande, wenn der abzubildende Gegenstand weit von der optischen Achse entfehrnt ist - die Strahlen also sehr schräg zur optischen Achse einfallen. Objekte, die außerhalb der optischen Achse liegen, werden daher unscharf abgebildet.\\
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-Astigmatismus von Michael Schmid, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4799508 
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 Man stelle sich nun ein von ihm ausgehendes Lichtbündel vor und betrachte zwei aufeinander senkrechte Ebenden dieses Lichtstrahls. Offensichtlich treffen die zugehörigen Lichtstrahlen nicht unter gleichem Winkel und Zeitpunkt auf die Linse. Auch hier ergeben sich Verzerrungen.  Ursache sind die verschiedenen Brennweiten in der Meridional- (M) und Sagittalebene (S). Astigmatismus tritt unter also deswegen auf, wenn eine Linse keinen gleichmäßigen Krümmungsradius hat - der waagerechte und der senkrechte Krümmungsradium sind verschieden. Man stelle sich nun ein von ihm ausgehendes Lichtbündel vor und betrachte zwei aufeinander senkrechte Ebenden dieses Lichtstrahls. Offensichtlich treffen die zugehörigen Lichtstrahlen nicht unter gleichem Winkel und Zeitpunkt auf die Linse. Auch hier ergeben sich Verzerrungen.  Ursache sind die verschiedenen Brennweiten in der Meridional- (M) und Sagittalebene (S). Astigmatismus tritt unter also deswegen auf, wenn eine Linse keinen gleichmäßigen Krümmungsradius hat - der waagerechte und der senkrechte Krümmungsradium sind verschieden.
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 ==== Koma ==== ==== Koma ====
-Der Bildfehler Koma  (//lat. coma ‚Schopf, Schweif//) tritt auf, wenn ein Lichtbündel schräg auf eine Linse trifft. Aus dem Brechungsgesetz und geometrischen Überlegungn ergeben sich auch hier verscheidene Brennpunkte. Diese liegen aber nicht, wie bei den vorherigen Fehlern, auf einer Linie (der optischen Achse). Dazu kommt es zu einer Verzerrung der Abbildung und sie bekommt einen "Schweif". Dieser Abbildungsfehler ist quasi eine Kombination der beiden vorherigen Fehler: der ebenfalls bei achsparallelem Bündel wirkenden sphärischen Aberration und dem Astigmatismus schiefer Bündel. 
  
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-{{ :d_optikundatomphysik:lens_coma.svg |}}Koma an einer Sammellinse. Von Unbekannt - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lens_coma.png, CC BY-SA 3.0.+
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 +Der Bildfehler Koma  (//lat. coma ‚Schopf, Schweif//) tritt auf, wenn ein Lichtbündel schräg auf eine Linse trifft. Aus dem Brechungsgesetz und geometrischen Überlegungn ergeben sich auch hier verscheidene Brennpunkte. Diese liegen aber nicht, wie bei den vorherigen Fehlern, auf einer Linie (der optischen Achse). Dazu kommt es zu einer Verzerrung der Abbildung und sie bekommt einen "Schweif". Dieser Abbildungsfehler ist quasi eine Kombination der beiden vorherigen Fehler: der ebenfalls bei achsparallelem Bündel wirkenden sphärischen Aberration und dem Astigmatismus schiefer Bündel.
  
  
  
 ====Bildfeldwölbung==== ====Bildfeldwölbung====
-Werden verschiedene Lichtstrahlen, welche von verschiedenen Punkten des Objekts ausgehen betrachtet, so schneiden sie sich bekanntlich in verschiedenen Punkten die gemeinsa das Bild des Objekts ergeben. Üblicherweise wird dann ein flacher Schirm genutzt um dieses sichtbar zu machen. Tatsächlich liegen die Brennpunkte der einzelnen Lichtbündel aber nicht auf einer (senkrechten) Graden, sondern auf einem Kreisausschnitt. Dadurch kommt es auf einem graden Schirm zu einer unschärfe des äußeren Randes. 
  
-(Bild noch einfügen)+Werden verschiedene Lichtstrahlen, welche von verschiedenen Punkten des Objekts ausgehen betrachtet, so schneiden sie sich bekanntlich in verschiedenen Punkten die gemeinsam das Bild des Objekts ergeben. Üblicherweise wird dann ein flacher Schirm genutzt um dieses sichtbar zu machen. Tatsächlich liegen die Brennpunkte der einzelnen Lichtbündel aber nicht auf einer (senkrechten) Graden, sondern auf einem Kreisausschnitt. Dadurch kommt es auf einem graden Schirm zu einer unschärfe des äußeren Randes. 
  
 ====Verzeichnung==== ====Verzeichnung====
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 Dieser Fehler tritt dann auf, wenn eine Blende zusätlich in den Strahlengang vor oder hinter der Linse eingebracht wird. Vor der Linse führt sie zu einer tonnenartigen Verformung eines Karomusters, hinter der Linse zu einer kissenförmigen Verzeichnung. Dieser Fehler tritt dann auf, wenn eine Blende zusätlich in den Strahlengang vor oder hinter der Linse eingebracht wird. Vor der Linse führt sie zu einer tonnenartigen Verformung eines Karomusters, hinter der Linse zu einer kissenförmigen Verzeichnung.
 +Strahlen die nicht durch die Mitte gehen, werden gekrümmt wiedergegeben. Mancher kennt diese Verformungen auch aus der Fotographie, das Weitwinkelobjektiv (mit Schnittweite größer als Brennweite) oder Fischaugenobjektiv neigen zur tonnenförmigen Verzeichnung und das Teleobjektiv (Bauweite kürzer als Brennweite) zur kissenförmigen Verzeichnung. 
  
-(Bild noch einfügen)+ 
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 +{{ :d_optikundatomphysik:geometrical_aberration_de.svg |}} 
 +Von Grafik: Joachim Bäcker 2006, Fantagu, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4442982 
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 ==== Möglichkeit die Linsenfehler zu unterdrücken==== ==== Möglichkeit die Linsenfehler zu unterdrücken====
-Um diese Linsenfehler auszugleichen oder zu unterdrücken gibt es zugehörige Maßnahmen. Da die wenigsten Fehler auf menschliche Ungenauigkeit und vielmehr auf der Physik selsbt beruhen, lassen sich die meisten Fehler jedoch lediglich reduzieren, nicht kompltt beheben.+ 
 +Um diese Linsenfehler auszugleichen oder zu unterdrücken gibt es zugehörige Maßnahmen. Da die wenigsten Fehler auf menschliche Ungenauigkeit und vielmehr auf der Physik selbst beruhen, lassen sich die meisten Fehler jedoch lediglich reduzieren, nicht kompltt beheben.
   * Chromatische Aberration: //Acromat//: Dabei handelt es sich um eine konexe und eine konkave Linse, welche miteinander verkittet sind und entsprechnd abgestimmte Brechungsindizes haben.   * Chromatische Aberration: //Acromat//: Dabei handelt es sich um eine konexe und eine konkave Linse, welche miteinander verkittet sind und entsprechnd abgestimmte Brechungsindizes haben.
   * Sphärische Abberation: Parabelförmige Linse   * Sphärische Abberation: Parabelförmige Linse
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 ====Anmerkung==== ====Anmerkung====
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 Diese Auflistung ist lediglich eine Auswahl häufig genannter Linsenfehler. Tatsächlich gibt es viele mehr, bedingt durch verschiedene Ursachen, von menschlichen Fehlern bis zu physikalischer Begrenztheit. Diese Auflistung ist lediglich eine Auswahl häufig genannter Linsenfehler. Tatsächlich gibt es viele mehr, bedingt durch verschiedene Ursachen, von menschlichen Fehlern bis zu physikalischer Begrenztheit.