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| d_optikundatomphysik:matrizenoptik [20 December 2016 09:38] – fricke | d_optikundatomphysik:matrizenoptik [20 December 2016 09:57] (current) – fricke | ||
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| Ein lichtstrahl trifft auf eine Linse und anschließend auf einen Spiegel. Dabei befindet er sich auf der optischen Achse (In der Abbildung grün eingezeichnet). | Ein lichtstrahl trifft auf eine Linse und anschließend auf einen Spiegel. Dabei befindet er sich auf der optischen Achse (In der Abbildung grün eingezeichnet). | ||
| Der Vektor dieses Lichtstrahls ist also $\vec{G}=\bigl(\begin{smallmatrix} r_g \\ \alpha_g \end{smallmatrix}\bigr)$ mit $r_g=0$ und $\alpha_g=0$. Der Lichtstrahl wird also ledigtlich reflektiert und besitzt nach dem er wieder am ausgangsort angekommen ist den gleichen abstand und Winkel zur optsichen Achse wie am start. | Der Vektor dieses Lichtstrahls ist also $\vec{G}=\bigl(\begin{smallmatrix} r_g \\ \alpha_g \end{smallmatrix}\bigr)$ mit $r_g=0$ und $\alpha_g=0$. Der Lichtstrahl wird also ledigtlich reflektiert und besitzt nach dem er wieder am ausgangsort angekommen ist den gleichen abstand und Winkel zur optsichen Achse wie am start. | ||
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| + | ==Auftrittsort des Roten Strahls auf dem Spiegel== | ||
| + | Der Vektor für den roten Strahl ist : | ||
| + | $$\vec{R}=\bigl(\begin{smallmatrix} r_r \\ \alpha_r \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} 1 \\ 0 \end{smallmatrix}\bigr)$$ | ||
| + | Um den Auftrittsort am Spiegel zu berechnen muss nun also folgende Operation ausgeführt werden: | ||
| + | $$M_{halb}*\vec{R}=\begin{pmatrix} \frac{-1}{3} & \frac{55}{3} \\ \frac{-1}{15} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}*\bigl(\begin{smallmatrix} 1 \\ 0 \end{smallmatrix}\bigr)=\bigl(\begin{smallmatrix} \frac{-1}{3} \\ \frac{-1}{15} \end{smallmatrix}\bigr)=\vec{R_{neu}}$$ | ||
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| + | Der Strahl trifft also bei $r_{rneu}=\frac{-1}{3}$ auf den Spieg. Die enspricht einer entfernung von $\frac{-1}{3}$cm zur optischen Achse. Das minus gibt dabei an, das er sich auf der anderen Seite der optischen Achse befindet, da sein ausgangsort als Positiv definiert wurde. Außerdem hat er jetzt einen winkel von $\frac{-1}{15}$, | ||
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