Drehschwingungen - Gruppe 309

Aufbau

Torsionsmodul des Drahtes

Masse Metallstange m=0,099kg Länge Metallstange 0,485m

Radius des Drahtes

Draht wird so gebogen, dass Draht 4 mal nebeneinander gelegt wird. Dicke dieser vier aneinanderliegenden Drahtstücke geteilt durch 8 ergibt Drahtradius. Bestätigt wird der Wert durch die Messung der Dicke einer einzelnen Drahtdicke. Der Draht lag hierbei genau zwischen zwei benachbarten Millimeterstrichen. → Durchmesser 4-fach = 0,004m → r_Draht=0,0005m (ein halber Millimeter) Da nicht bekannt ist, von welcher e-Gitarre die Saite stammt, ist es schwer einen Literaturwert heranzuziehen. Es wird mit dem Messwert gearbeitet. Messunsicherheit: Nutzung eines Geodreicks → u(r_Draht)=0,00005m

Drahtlänge [m]	5T1 [s]	5T2 [s]	5T3 [s]	5T4 [s]	5T5 [s]	Mittelwert X [s]	Standardabweichung [s]	Standardfehler sigma (X) [s]	y-Fehler [s]
0,602	37,52	37,46	37,41	37,25	37,35	7,48	0,01077	0,0048164904	0,14
0,545	35,85	35,77	35,67	35,68	35,57	7,14	0,01132	0,0050624579	0,14
0,507	34,33	34,18	34,23	34,25	34,30	6,85	0,00347	0,0015518312	0,13
0,465	32,83	32,82	32,96	32,81	32,83	6,57	0,00385	0,0017217723	0,13
0,413	31,36	31,33	31,32	31,36	31,34	6,27	0,00032	0,0001431083506	0,13
0,360	29,33	29,43	29,46	29,41	29,30	5,88	0,00463	0,0020705989	0,14
0,317	27,97	27,97	27,96	27,86	27,87	5,59	0,00313	0,0013997786	0,13
0,254	24,86	24,77	24,78	24,69	24,77	4,95	0,00363	0,0016233854	0,13
0,198	22,86	22,91	22,65	22,74	22,74	4,56	0,01085	0,0048522675	0,14

Wurzelfit

C=9,74pm0,05 R^2=0,9889

Andere Aufhängung

Kordel → kaum Torsion, eine Periode schätzungsweise bei 20s → sehr geringes Torsionsmoment

Unsicherheiten

Längenmessung Maßband pm0,0005m (Saite nicht komplett straff, Maßbandfehler);

Waage pm0,002kg;

Schrecksekunde 0,0665s (doppelt, weil Start und Stop)

Für die Messunsicherheit der Schwingungsdauer wird neben der Schrecksekunde von 0,0665s, welche doppelt gezählt wird, um sowohl den Start als auch das Stoppen der Messung zu erfassen, der Standardfehler für jede Messreihe bestimmt. Es ergibt sich folglich ein x-Fehler von u(T)=0,133s+sigma(\Bar{X}). Die Unsicherheit in der Drahtlängenmessung und somit der y-Fehler ergibt sich durch den Fehler des Maßbandes und den Umstand, dass der Draht niemals vollständig gerade zu bekommen war, zu u(L)=0,005m.

Trägheitsmoment

1. Topfdeckel

m=0,422kg; d=0,219m

2. Hantelscheibe

d=0,129m; d_Loch=0,0315m; r_innen=0,01575m; r_außen=0,0645; m=1,235kg; l=0,015m (Dicke der Hantelstange)

Die Drahtlänge wurde zwischen Punkt 1 und Punkt 2 gemessen, weil dort der Schwerpunkt der Aufhängung liegt (ließ sich beim Auslenken gut spüren, deswegen wurde diese Drahtlänge gewählt).

Hantelscheibe
Drahtlänge [m]	5T1	5T2	5T3	5T4	5T5	Mittelwert	Standardabweichung	Standardfehler u(t Mittelwert) [s]	Gesamtfehler [s]
0,32	24,47	24,50	24,37	24,56	24,54	4,90	0,00557	0,0024909797	0,14
Topfdeckel
0,38	36,22	36,09	35,95	36,07	36,08	7,22	0,00917	0,0041009487	0,14