Drehschwingung Gruppe 339

Der Versuch wurde durchgeführt von: Leon Kasperek und Jules Pourtawaf
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 11 Januar 2021 00:39

Einleitung

Theoretische Grundlagen

Formeln

In den Berechnungen werden die folgenden Formeln von nöten sein.
Für das rücktreibende Drehmoment D Formel 1: Formel 2: die harmonische Schwingung Formel 3: die Kreisfrequenz der Schwingung Formel 4: aus der Elastizitätstheorie folgt Formel 5:

mit D: rücktreibendes Drehmoment, : Kreisfrequenz, G: Torsionsmodul des Materials, r: Radius des Drahtes, L: Länge des Drahtes

Aufgaben

Fragen

0. Berechnen Sie aus der Kreisfrequenz die Schwingungsdauer T.

1. Welche Anfangsbedingungen führen auf die Lösung (3)?

2. In welchen Einheiten werden D, , I, gemessen?

3. Setzen Sie Gl. (3) in Gl.(2) ein und beweisen Sie damit die Beziehung für .

4. Wie kann man ein Drehmoment experimentell bestimmen?

5. Auf das System wirke ein Drehmoment D. Wie groß ist die Arbeit , wenn das System um gedreht wird? Welche Änderung an Rotationsenergie entspricht dem? Benutzen Sie den Energiesatz, um mit diesen Beziehungen die Gl.(2) zu zeigen.

6. Wie lautet der Steinersche Satz? Welche physikalische Aussage benötigen Sie zu seinem Beweis?

Antworten

0.
Es gilt: , woraus folgt: .

1.
Wenn man die DGL löst, erhält man als Ergebnis:
Damit wir unser Ergebnis erhalten, müssen folgende Anfangsbedingungen gelten: und

2.

3.

4.
Man muss dabei die länge des Hebels und den Winkel der darauf wirkenden Kraft, sowie den Betrag der Kraft messen. Nun kann man nach das Drehmoment berechnen.

5.

6.

Schwingungsdauer

Messungen

Im folgenden werden wir darlegen wie wir unsere Messungen durchgeführt haben und unsere Messreihen anschließend darstellen.

Vorgehen

Testen

Messunsicherheiten

Messwerte

Messreihe für den Besen mit einer Stablänge von l=(120+-1)cm. Als unsicherheit für den Winkel geben wir 5° an, die Unsicherheit für die Zeit schätzen wir auf 0,3s.

Winkel	1	2	3	4	5	Durchschnitt
1°	1,1s	1,17s	1,24s	1,06s	1,20s	1,15s
10°	0,85s	0,85s	0,84s	0,81s	0,85s	0,84s
20°	0,7s	0,64s	0,60s	0,64s	0,67s	0,64s
30°	0,52s	0,56s	0,56s	0,49s	0,53s	0,53s
40°	0,35s	0,35s	0,30s	0,36s	0,40s	0,35s

Numerische Werte

Numerisch bestimmte Werte für den Besen mit einer Stablänge von l=(120+-1)cm.

Winkel	1°	10°	20°	30°	40°
Zeit	1,4981s	0,8412s	0,6436s	0,5269s	0,4416s

Syntax und Funktionen im Wiki

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