Pendel-Gruppe 351

Nele-Marie Knoop, Tobias Otte

Einleitung

In diesem Versuch wurden Eigenschaften der Drehschwingung anhand eines Drehpendels zu untersuchen. Dazu wurden sowohl ein Torsionsmodul als auch einige Trägheitsmomente bestimmt. Auch Veränderung durch sowas wie die Fadenlängenänderung wurden dabei untersucht.

Bestimmung des Torsionsmoduls

Aufbau

Zur bestimmung des Torsionsmoduls wird eine Kugel (r=6 (+/-0,2)cm, m=9 (+/-0,5)g) mit dem Faden und der Gitarrensaite an einen Wäscheständer gehangen. Nun werden für verschiedene Längen Messwerte für 5 Schwingungen genommen.

Messwerte

Von den jeweils 5 Messwerten, wurden nun die Mittelwerte berechnet.

Gitarrensaite

Länge in (+/-0,5) cm	5 Schwingungen in (+/-) s
19	4,6
44	7,738
60	7,8275
72,5	8,508
89	9,572

Faden

Länge in (+/-0,5) cm	5 Schwingungen in (+/-0,05) s
5	2,964
21,5	4,702
45,5	6,942
60	8,028
66,5	8,208
92,5	9,726

Grafik

In der Grafik wird die Schwingung der Weihnachtskugel an der Gitarrensaite dargestellt.

In der Grafik wird die Schwingung der Weihnachtskugel an dem Faden dargestellt.

Auswertung

Das Trägheitsmoment einer dünnwandigen Hohlkugel berechnet man mit I=2/3*m*r^2.

Mit m=10g und r=6cm ergibt sich also:

I=2/3*0,01kg*0,06^2m

I=0,000024 kg*m^2

untitled-4.pdf

Bestimmung des Trägheitsmoments

Nun wurde dies noch mit einem Weihnachtsbaum zum Vergleich wiederholt.

Messwerte

Gitarrensaite

Kugel

10 (+/- 0,5) g

Länge in cm	5 Schwingungen in s
19	4,6
44	7,738
60	7,8275
72,5	8,508
89	9,572

Baum

9 (+/- 0,5) g

Länge in cm	5 Schwingungen in s
19	4,71
44	6,928
60	8,14
72,5	8,706
89	9,71

Faden

Kugel

Länge in cm	5 Schwingungen in s
5	2,964
21,5	4,702
45,5	6,942
60	8,028
66,5	8,208
92,5	9,726

Baum

Länge in cm	5 Schwingungen in s
5	4,118
24,5	5,336
42	6,636
60	8,096
72	8,61
92,5	9,94

Grafik

In der Grafik wird die Schwingung des Weihnachtsbaumes an einer Gitarrensaite dargestellt.

In der Grafik wird die Schwingung des Weihnachtsbaumes an dem Faden dargestellt.

In der Grafik wird die Schwingung der Weihnachtskugel an dem Faden dargestellt.

In der Grafik wird die Schwingung der Weihnachtskugel an der Gitarrensaite dargestellt.

Auswertung

untitled-5.pdf

Einfluss der Dämpfung

Die Weihnachtskugel wird nun mit 39 (+/- 0,5) ml Wasser befüllt und an die Gitarrensaite gehängt.

Grafik

In der Grafik wirdder Einfluss der Reibung auf die Schwingung dargestellt indem der Graf mit Reibung mit einem linearen Fit mit dem Grafen ohne Reibung in deiner Grafik dargestellt wird..

Auswertung

Es fällt auf, dass die gedämpfte Kugel immer schneller schwingt, je länger die Saite ist, während die ungedämpfte Kugel immer langsamer wird, je länger die Saite ist.

Messfehler

Bezüglich des Längenfehlers wurden sämtliche Längen mit einem Zollstock gemacht, wessen Skalierung bei einem Zentimeter liegt. Deswegen wurde der Längenfehler mit der halben Skala also +/- 0,5 cm gewählt.

Bei der Zeitmessung wurde eine Messreihe zur Schrecksekunde angefertigt, weil wir beim Messen der Zeit genau diese Art von Fehler erhalten. Dazu wurde eine Stoppuhr gestartet, welche man versuchen sollte bei 5Sekunden zu stoppen. Die Abweichung zu diesem Wert wurde dann Aufgenommen. Diese Messung wurde 5-mal durchgeführt und dann der Mittelwert bestimmt. Dieser Mittelwert entspricht dann dem Zeitfehler.

Messfehler
0,11
0,01
0,02
0,07
0,06

Der Mittelwert beträgt 0,054 s

5	21,5	45,5	66,5
3	4,64	6,69	8,11
2,99	4,73	7,04	8,28
2,89	4,68	6,89	8,14
2,96	4,68	7,07	8,26
2,98	4,78	7,02	8,25

Messwerte

Gl o. R	Gkor	Glmr	gkmr
9,4	7,95	9,72	8,02
9,49	7,66	10,01	8,1
9,69	7,65	9,2	8,31
9,65	7,72	9,74	7,97
9,63	7,71	9,87	8,26

Faden Kugel ohne Reibung

5	21,5	45,5	66,5	72	92,5
3	4,64	6,69	8,11	8,13	9,85
2,99	4,73	7,04	8,28	8,02	9,76
2,89	4,68	6,89	8,14	8,12	9,7
2,96	4,68	7,07	8,26	7,91	9,71
2,98	4,78	7,02	8,25	7,96	9,61

Kugel an Gitarrensaite

18,5	59	72	Gl o. R	Gkor
4,59	7,77	8,51	9,4	7,95
4,56	7,88	8,48	9,49	7,66
4,59	7,84	8,46	9,69	7,65
4,67	7,85	8,57	9,65	7,72
4,59	7,74	8,52	9,63	7,71

Baum an Gitarrensaite

89	72,5	60	44	19
9,66	8,98	8,08	7,17	5,03
9,64	8,83	8,32	6,92	4,9
9,92	8,86	7,97	7,15	4,97
9,81	8,94	8,19	7,08	4,98
9,69	8,86	7,82	6,93	4,68

Faden Kugel mit Reibung

89	72,5	60	44	19
9,66	8,98	8,08	7,17	5,03
9,64	8,83	8,32	6,92	4,9
9,92	8,86	7,97	7,15	4,97
9,81	8,94	8,19	7,08	4,98
9,69	8,86	7,82	6,93	4,68

Baum an Faden

4,06	5,2	6,56	8,62
4,13	5,39	6,58	8,65
4,2	5,31	6,62	8,66
4,08	5,39	6,61	8,47
4,12	5,39	6,81	8,65

Aufgaben

aufgaben_f_r_torsionsversuch.pdf