Verdampfungswärme

Für den Übergang von flüssigen zu gasförmigen Aggregatzustand ist eine Energiezufuhr nötig. Dies wird beschrieben durch die Clausius-Clapeyron-Gleichung: mit der Steigung der Dampfdruckkurve , dem Volumen des Dampfes, dem Volumen der Flüssigkeit und der Temperatur während des Übergangs. Diese Gleichung lässt sich anders schreiben als mit der Entropieänderung und der Volumenänderung .

Die Verdampfungswärme wird häufig auch mit bezeichnet und bezieht sich dann meistens auf Material das verdampft. Wenn der Dampf wieder kondensiert wird die Energiemenge als Kondensationsenergie wieder frei.

Herleitung der Clausius-Clapeyron-Gleichung

Zur Herleitung wird ein Kreisprozess betrachtet bei dem das Arbeitsmedium einer ständigen Phasen-Umwandung von flüssig zu gasförmig und zurück unterliegt.

In Zustand 1 (,) ist das Arbeitsmedium kondensiert, d.h. flüssig, und nimmt das Volumen ein.

Nun soll das Arbeitsmedium verdampft werden, dazu wird es mit einem Wärmebad der Temperatur in Kontakt gebracht und unter Aufnahme von Wärmeenergie vergrößert sich das Volumen auf (1→2), dabei verdampft das Arbeitsmedium vollständig. Der Prozess leistet die Arbeit Im nächsten Teilprozess (2→3) vergrößert sich das Arbeitsmedium durch eine adiabatische Expansion um einen als klein angenommenen Betrag. Druck und Temperatur verringern sich dabei um die als infinitesimal klein angesehenen Beträge und .

Im Zustand 3 (,) angelangt wird das Arbeitsmedium mit einem Wärmebad der Temperatur in Kontakt gebracht und es findet eine isotherme Kompression statt bis im Zustand 4 der Dampf wieder kondensiert ist (3→4). Dabei wird die externe Arbeit aufgewendet und die freiwerdende Energie wird abgeführt. Als letzten Schritt findet wieder eine adiabatische Expansion statt, die ebenfalls als klein angenommen wird (4→1) und es findet eine infinitesimale Erhöhung von Temperatur und Druck statt.

Da die Prozess-Schritte (2→3) und (4→1) als vernachlässigbar angesehen werden, gilt

Die Clausius-Clapeyron-Gleichung erhält man nun über den Wirkungsgrad durch Dabei wurde ausgenutzt, dass und