Interferenz

Grundlegendes

Interferenz tritt auf, wenn Wellen aufeinander treffen, deren Ursprungsorte verschieden sind. Treffen die Wellenfronten aufeinander, addieren sich ihre Amplituden (Auslenkung) an diesem Ort. Interferenz kann konstruktiv (zwei Wellenberge treffen aufeinander), destruktiv (Wellental und Wellenberg treffen aufeinander) oder ein beliebiger Zwischenzustand sein. So kann die enstehende Amplitude maximal die Summe der beiden Amplituden sein und minimal die Differenz (also auch 0 im Falle von gleich großen Amplituden). Interferieren können alle Arten von Wellen: Wellen auf Wasser, Schallwellen, aber auch Licht und Materiewellen. Sie müssen dazu allerdings die Kohärenzbedingung erfüllen.

Veranschaulichung

Hier sehen wir als Beispiel zwei punktförmige Quellen, deren Wellenfronten interferieren. Die Wellen auf den Bildern sind um π(=180°) verschoben. Dadurch sind an den Orten an denen auf dem linken Bild Maxima sind, auf dem rechten Bild Minima entstanden.

Hier kann man in der Animation nocheinmal die Ausbreitung der beiden Punktwellen beobachten:

Lichtwellen

Da Licht als Welle aufgefasst werden kann, interferieren auch Lichtwellen miteinander. Dies funktioniert analog wie oben bei den Wasserwellen. Allerdings spricht man dann von Kugelwellen, da Lichwellen sich nicht an einer Oberfläche (wie die Wasserwellen auf der Wasseroberfläche) ausbreiten.

Um Interferenz bei Lichtwellen beobachten zu können, müssen diese kohärent sein und die Breite der Spalte müssen in der Größenordnung der Wellenlänge sein.

Interferenzerscheinungen

Interferenz kann man an verschiedenen Experimenten beobachten. Hier werden transversale Wellen betrachtet und anhand von Licht (elektromagnetische Wellen) werden Bedingungen für die Interferenz hergeleitet.

Doppelspalt

Nach dem Huygenschen Prinzip sind alle Punkte einer Wellenfront Ausgangspunkt von Elementarwellen. Dies sieht man besonders wenn eine Wellenfront auf einen Doppelspalt trifft. Dahinter zeigt sich ein Interferenzmuster wie bei den Bildern zuvor:

Herleitung für die Interferenzbedingung am Doppelspalt (zum Ausklappen bitte hier klicken)

Man betrachte die Abbildung auf der rechten Seite. Hier beschreibt den Abstand der beiden Spalte, den Abstand zwischen Doppelspalt und Schirm und den Abstand eines Maximums (konstruktive Interferenz) vom Mittelpunkt (wo das so genannte nullte Maximum zu sehen ist).
Zunächst nimmt man an, dass , da . Man geht also davon aus, dass die beiden Strahlen in der Nähe des Spaltes parallel sind.
Für den Gangunterschied (Differenz zwischen den Längen der beiden Strahlen gemessen zwischen Startpunkt am Spalt und Auftreffpunkt am Schirm) gilt Man erhält kontruktive Interferenz, wenn , denn dann ist der Phasenunterschied zwischen beiden Strahlen genau eine Wellenlänge . Dann gilt also für Maxima auf dem Schirm Auf der anderen Seite am Schirm kann man ebenfalls eine Bedingung für ermitteln. Hier erhält man Für die ersten Maxima ist der Winkel sehr klein. Dann gilt Nimmt man nun beide Bedingungen zusammen, erhält man durch einfache Umformungen die Interferenzbedingung am Doppelspalt Betrachtet man nun nicht das erste Maximum, sondern das n-te Maximum und den Abstand dieses Maximums vom nullten Maximum, so erhält man

++++

Einzelspalt

Auch hinter einem einzelnen Spalt zeigen Wellen Interferenzmuster.