Besenstiel -- gruppe332

Der Versuch wurde durchgeführt von: Freddy Sack und Mika Schöler
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 4 January 2021 15:22

Hier folgt unser Computerprogramm für die Iteration. Zuerst ein Überblick wie dieses in Excel aussieht. Weiter werden wir beschreiben was in den Zellen passiert, davor geben wir einmal das Programm selbst hierrein. Für den Tutor sich dieses selbst anzusehen.

iterationscode.ods Als erstes haben wir die zweite Zelle Phi-Spalte erstellt, welches unsere Startwinkel ist. Dieser wird mithilfen von =Sin(B2)/Tau in zweite Zelle dt² Phi-Spalte eingesetzt. Daraus bekommen wir die Winkelgeschwindigkeit mit =0+delta t * D2 (D2 = dt² Phi-Spalte). Die 0 nehmen wir daraus das wir annehmen der Stab startet in Ruhe bei seinem Winkel. Mit =B2+delta t* C2 erhalten wir den Winkel des Stabes nachdem (delta t) vergangen ist. Den neuen Winkel setzen wir in =Sin(B3)/Tau dritte Zelle dt² Phi-Spalte, damit berechnen wir eine Winkelgeschwindigkeit mit =C2+delta t * D3 damit ist unsere Zeile komplett (2ter Schritt), dieser lässt sich mit der Excelfunktion “herunterziehen” bis zu einer gewissen Zeilennummer. Die Spalte welche Falling oder End sagt gibt uns den Status in welchem der Stab gerade ist Fallend oder liegend(end). Dazu machen wir eine =Wenn(B2>PI()/2;“End”;“Falling”) dabei ist Pi/2 unser Endwinkel auf dem der Stab auf dem Boden liegen würde (angenommen der Boden ist gerade). Durch Änderung der Zeitschritte Zb größer als 10ms braucht das Ergebnis weniger Schritte, daraus erhalten wir eine schlechtere Näherung der Fallzeit zur Realität. Nehmen wir kleinere Schritte wird unsere Fallzeit genauer genähert zu der Realität.

Um ein Verrutschen des Besens zu verhindern steht dieser auf einem großen Handtuch auf das er auch fällt. Das Handtuch wird im relevanten Bereich so glatt gezogen (ohne es zu sehr zu spannen) dass es als Fehlerquelle vernachlässigbar sein sollte. Da wir die akustische Stoppuhr von der phyphox-App nutzen (Standard-Einstellungen), brauchen wir, neben dem Stop-Signal durch den Aufprall des Besenstiels, noch ein (akustisches) Start-Signal. Wir realisieren dies in dem wir den Besen an einem Haken mithilfe eines dünnen Seils (im gewünschten Winkel) aufhängen und mit einer Schere durchschneiden. Die Schere wird dabei so in Position gebracht, dass sie erst für die zum Durchtrennen des Seils notwendige sehr schnell erfolgende Bewegung ein Geräusch (laut genug um die Stopuhr zu triggern) erzeugt. Es wurde separat geprüft dass die Schere nur das Start-Signal und nicht das Stop-Signal sendet. Natürlich wird die gemessene Fallzeit mit dieser Methode etwas größer, aber da für den Großteil der Messungen unser gemittelter Messwert leicht unter dem numerisch berechneten liegt und die Abweichungen der einzelnen Messwerte untereinander immer deutlich unter 1/10 Sekunde bleiben, halten wir unsere Methode für vertretbar und die Zeit die die Schere zum durschneiden braucht für kein großes Problem. Die Messung des Winkels des Besens erfolgt durch das Inclination-Tool in der phyphox-App. Hierfür wird das Handy parallel zum Besenstiel ausgerichtet. Dabei messen wir streng genommen einen Winkel a zwischen Stiel und Boden. Phi berechnet sich daraus als 90°-a. Die folgenden Bilder geben einen weiteren Einblick in das Vorgehen bei der Messung.

Video: Beispiel-Messung Auflösung manuell auf 1080p stellen und mit Sprung an Video-Start Aktualisierung erzwingen!

Screenshots aus dem Video falls es nicht funktioniert:

Messwerte für Stiel-Länge 1,492m (Unsicherheit 1mm):

Messwerte für Stiel-Länge 0,832m (Unsicherheit 1mm):

StabW ist die Standardabweichung und der Quotient mit StabW ist der Standardfehler. Es gab eine Verwechslung zwischen dem mittleren relativen Standardfehler und dem Standardfehler u.A. weil Dr. Weber den Standardfehler in seiner Besprechung zum kipppenden Besenstiel gezeigt hatte. Dr. Weber hatte uns jetzt nochmal bestätigt dass es okay ist den Standard-Fehler zu verwenden sofern wir besprechen in wie weit systematische Fehler zur Erklärung der Ergebnisse notwendig sind.

Messwerte für Stiel-Länge 1,492m (Unsicherheit 1mm) mit verschiedenen Pappen bzw. Luftwiderständen für phi=40°:

Die 5. Messung für die größte Pappe musste ausgelassen werden weil die Pappe angefangen hatte beim Fallen so laute Geräusche zu machen dass die Messung direkt stoppt. Es konnte kein adequater Ersatz für diese Pappe gefunden werden und ein vergrößern des Delays hatte keinen Sinn, da die Geräusche nicht nur unmittelbar nach dem Durschneiden des Seils auftraten. Wir hatten in Erwägung gezogen den 5. Messwert der anderen Messung ebenfalls wegzulassen, aber es ultimativ nicht für angebracht gehalten brauchbare Messwerte wegzuwerfen. Wenn man genau aufpasst bemerkt man, dass der Mittelwert für den Fall ohne Pappe leicht von unserem Mittelwert für die gleiche Messung aus einem vorherigen Versuch abweicht. Diese Abweichung von 25ms ist größer als die Standardfehler von 8ms bzw. 7ms. Es ist möglich dass sich z.B. der Besen leicht verformt hat zwischen den beiden Messreihen die mit ein paar Tagen Abstand stattgefunden haben. Sigma ist die Standardabweichung und S-Fehler ist der Standardfehler. Bei der Berechnung für die letzte Messreihe wurde natürlich beachtet dass es nur 4 Messwerte statt 5 gibt.

Wir haben die Masse des Besens mit den verschiedenen Pappen dokumentiert, weil sie im Verhältnis zu unserem Besen so groß waren dass wir dies in unserer Auswertung beachten müssen. Die Unsicherheit der Flächen von 0,3cm^2 ergibt sich aus der Unsicherheit der Seitenlängen der Pappen von 0,5cm und anschließender Rundung nach den bekannten Regeln.

Bilder der Pappen:

30x15cm^2:

30x30cm^2:

30x100cm^2:

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