Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad $\eta$ gibt an wie gut ein Prozess Energie transformieren kann, z.B. thermische Energie in kinetische Energie.

$$\eta=\frac{E_\mathrm{out}}{E_\mathrm{in}}$$ bzw. für Leistung $P$ $$\eta=\frac{P_\mathrm{out}}{P_\mathrm{in}}$$

Wobei die Differenz $E_\mathrm{in}-E_\mathrm{out}$ als Reibungsverluste oder Abwärme betrachtet werden kann. Der theoretisch mögliche Wertebereicht liegt dabei entsprechend zwischen 0 und 1, also 0% und 100%. Ein Wirkungsgrad von 100% wird in der Realität allerdings nie erreicht, da immer Verluste durch Wärme oder Reibung entstehen.

In der Thermodynamik ist der Wirkungsgrad gegeben durch $$\eta = -\frac{\Delta W}{\Delta Q}$$ mit $\Delta W$ der verrichteten Arbeit des Systems und $\Delta Q$ der insgesamt aufgenommenen bzw. abgegebenen Wärme. Da die Vorzeichen von Arbeit und Wärmezufuhr aus Sicht des Systems definiert sind, wird noch das Minuszeichen vor dem Bruch benötigt damit der Wirkungsgrad eine positive Zahl ist.

Es gilt weiter, dass für jede reale Wärmemaschine der Wirkungsgrad kleiner als der Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine ist: $$\eta_\mathrm{real}<\eta_\mathrm{Carnot}=1-\frac{T_\mathrm{low}}{T_\mathrm{high}}\, ,$$ wobei $T_\mathrm{low}$ die Temperatur des kälteren Wärmereservoirs und $T_\mathrm{high}$ die des wärmeren Wärmereservoirs ist, zwischen denen die Maschine arbeitet.