Kippender Besenstiel - Gruppe 328

Der Versuch wurde durchgeführt von: Marie Schwarzer und Maria Isabela Beine
Die Wiki-Seite wurde angelegt am: 2 January 2021 17:03

Um die Fallzeit des Stabes zu bestimmen, wurde auf die App “phyphox” zurückgeriffen. Mit dem Feature “akustische Stoppuhr” konnte diese gut bestimmt werden. Sie wird durch ein akustisches Signal gestartet sowie gestoppt.

Zur Messung der Fallzeit Mit dem Fallenlassen des Stabes wurde möglichst zeitgleich durch kräftiges Tippen auf das Smartphone das Startsignal gegeben. Die Stoppuhr stoppte dann beim Aufprall des Stabes auf den Boden.

Zur Messung des Winkels
Zur Demonstration steht der Stuhl hier als Halterung für den Stab. Die Strecke s wird mit einem Zollstock oder Maßband festgelegt. Nun sind Strecke s und Stablänge l bekannt, wodurch der Startwinkel berechnet werden kann. phi = arcsin(s/l).

Das Programm wird mit Mathematica geschrieben. Durch eine while schleife werden Zeit und Iteration bis phi=90grad in eine Liste eingetragen. Das letzte Zeitelement der Liste ist die Gesamtkippzeit T. Zudem wird noch die jeweilige Beschleunigung in die Liste eingetragen. Dieser Prozess wird für verschidene längen und Startwinkel durchgeführt.

besenstiel.nb

l = 1.45;
\[Tau] = Sqrt[(2*l)/(3*g)];
g = 9.81;
 
\[Phi]0 = 0.25;
\[Phi]10 = 0;
\[Phi]20 = Sin[\[Phi]0]/\[Tau]^2;
 
\[Phi][\[CapitalDelta]t_, 
  t_] := \[Phi][
   t] + \[CapitalDelta]t*(\[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t* 
      Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2)
\[Phi][0] = \[Phi]0;
 
\[Phi]1[\[CapitalDelta]t_, 
  t_] := \[Phi]1[t] + \[CapitalDelta]t*Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2
\[Phi]1[0] = \[Phi]10;
 
\[Phi]2[t_, \[CapitalDelta]t_] := Sin[\[Phi][t]]/\[Tau]^2
\[Phi]2[0] = \[Phi]20;
 
 
list = {{0, \[Phi]0, 0}};
\[CapitalDelta]t = 0.001;
t = 0; While[\[Phi][\[CapitalDelta]t, t] <= (Pi/2), 
 list = Append[
   list, {t + \[CapitalDelta]t , \[Phi][\[CapitalDelta]t, t], \[Phi]2[
     t]}]; \[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]1[\[CapitalDelta]t, 
   t];
  \[Phi][t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi][
    t] + \[CapitalDelta]t*\[Phi]1[t + \[CapitalDelta]t];
 \[Phi]2[t + \[CapitalDelta]t] = \[Phi]2[t, \[CapitalDelta]t];
 t = t + \[CapitalDelta]t;]
Last[list]
list

Messung ohne Besenkopf

1. Messung mit einem Stab der Länge l = 136cm.

2. Messung mit einem Stab der Länge l = 122cm.

Messung mit Pappe

Diese Messungen wurden durchgeführt, um eine Veränderung bei erhöhtem Luftwiderstand festzustellen.

1. Messung mit einem Stab der Länge l = 136cm.