Verdampfungswärme

Für den Übergang von flüssigen zu gasförmigen Aggregatzustand ist eine Energiezufuhr $Q$ nötig. Dies wird beschrieben durch die Clausius-Clapeyron-Gleichung: $$Q=\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}T}(V_\mathrm{D}-V_\mathrm{Fl})\,T\, ,$$ mit $\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}T}$ der Steigung der Dampfdruckkurve $p_\mathrm{Dampf}(T)$, $V_\mathrm{D}$ dem Volumen des Dampfes, $V_\mathrm{Fl}$ dem Volumen der Flüssigkeit und $T$ der Temperatur während des Übergangs. Diese Gleichung lässt sich anders schreiben als $$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}T}=\frac{Q}{T}\frac{1}{V_\mathrm{D}-V_\mathrm{Fl}}=\frac{\Delta S}{\Delta V}\, ,$$ mit der Entropieänderung $\Delta S$ und der Volumenänderung $\Delta V=V_\mathrm{D}-V_\mathrm{Fl}$.

Die Verdampfungswärme wird häufig auch mit $\Lambda$ bezeichnet und bezieht sich dann meistens auf $1\,\mathrm{kg}$ Material das verdampft. Wenn der Dampf wieder kondensiert wird die Energiemenge $\Lambda$ als Kondensationsenergie wieder frei.

Kreisprozess zur Herleitung der Clausius-Clapeyron-Gleichung.

Zur Herleitung wird ein Kreisprozess betrachtet bei dem das Arbeitsmedium einer ständigen Phasen-Umwandung von flüssig zu gasförmig und zurück unterliegt. In Zustand 1 ist das Arbeitsmedium kondensiert, d.h. flüssig, und nimmt das Volumen V_\mathrm{flüssig} ein. Nun soll das Arbeitsmedium verdampft werden, dazu wird es mit einem Wärmebad der Temperatur $T+\mathrm{d}T$ in Kontakt gebracht und das Volumen vergrößert sich zu $V_\mathrm{dampf}$. Dabei leistet der Prozess die Arbeit $$\Delta W_1 = -\left(p+\mathrm{d}p\right)\cdot\left(V\mathrm{dampf}-V_\mathrm{flüssig}\right)$$