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Brechung und Beugung von Licht
Dieser Artikel beschreibt die Brechung und Beugung von Licht, die nur mithilfe der Wellennatur (Wellenoptik) des Lichts erklärbar sind.
Brechung
Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien mit $n_2 > n_1$ und $v_2 < v_1$.
Lichtbrechung an einer Wasseroberfläche. Das Licht, welches das Wasser verlässt dringt in ein optisch dünneres Medium ein (Luft). Von Velual, GFDL, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=15011968
Wieso wird Licht an einer Grenzfläche (z.B an einer Wasseroberfläche) eigentlich gebrochen? Bevor wir physikalische Modelle zur Erklärung heranziehen, betrachten wir ein einfaches Alltagsbeispiel, für das wir lediglich eine Annahme benötigen:
- Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist kleiner als im Vakuum.
Dass sich eine elektromagnetische Welle (wie das Licht) in einem Medium, also z.B Wasser, langsamer ausbreiten kann als im luftleerem Raum können wir erstmal alle akzeptieren.
Zum Beispiel: Wir fahren in einem Auto auf einer Landstraße. Der Fahrer wird müde und kommt etwas von der Straße ab, sodass die beiden rechten Reifen auf dem Grünstreifen in den Morast geraten. Plötzlich zieht das Auto abrupt rechts rüber, da die rechte Seite des Autos durch den Morast verlangsamt wird. Mit dem Licht ist es ähnlich.
Dringt Licht aus einem optisch dünneren Medium ($n_1$) in ein optisch dichteres Medium ($n_2$) ein (oder umgekehrt), so wird es an der Grenzfläche gebrochen. $n$ ist der Brechungsindex oder auch Brechzahl gennant (mehr dazu unten). In welche Richtung es gebrochen wird lässt sich anhand des Beispiels gut merken. Senkrecht auf der Grenzfläche (im Beispiel wäre die Grenzfläche der Straßenrand) zeichnet man in der Physik das Lot ein. Ist das neue Medium $n_2$ (der Morast) dichter (die Geschwindigkeit vom Licht/Auto also langsamer) so wird das Licht zum Lot hin gebrochen ($n_2 > n_1$). Ist im gegenteiligem Fall das neue Medium optisch dünner, so wird das Licht vom Lot weg gebrochen. Man betrachte dazu die Skizze und stelle sich vor, ein Auto würde auf dem Lichtweg fahren. Wie stark das Licht gebrochen wird, also wie groß der Winkel zum Lot (Winkel werden immer zum Lot gemessen) ist, kann mit dem Snelliusschem Brechungsgesetz (INTERNAL-LINK) berechnet werden.
Physikalisches Modell
Ein einfache klassische Vorstellung von einer elektromagnetischen Welle in einem Medium kann man sich anhand des allbekanten Modells des harmonischen Oszillator bilden. Wir wollen nicht viele Formel über die Schwingungen von Elektronen herleiten (dazu sei verwiesen auf
Brechungsindex/Brechzahl
Der Brechungsindex (auch Brechzahl oder optische Dichte genannt) ist eine Materialeigenschaft. Er gibt das Verhältnis von Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_0$ zur Lichtgeschwindigkeit im Medium $c_M$ an. $$n=\frac{c_0}{c_M}$$ Wobei der Brechungsindex für Vakuum per Definiton exakt 1 ist. Für alle normal absorbierenden Materialien ist der Brechungsindex in der Regel größer 1.
Die Abhängigkeit eines Brechungsindex von der Wellenlänge der elektromagnetischen Welle nennt man Dispersion (Internal Link). Zusätzlich kann der Brechungsindex auch in komplexer Form dargestellt werden:
$$n=n_{real}+i \cdot n_{im} \ \ \text{oder}\ \ n=n_r - ik$$
Mit $i$ als imaginäre Einheit ($i^2=-1$) mal einer komplexen Zahl. Die komplexe Darstellung wird benötigt, wenn man sich mit dem Absorptionsverhalten eines Materials beschäftigen möchte und ist für das Verständnis von Beugung und Brechung nicht zwangläufig notwendig - sie sei daher hier nur erwähnt.
Beugung
Die Beugung ist ein Phänomen, das nicht mehr mit der geometrischen Optik verstanden werden kann, da diese dort ihre Grenzen erreicht. Um Beugung erklären zu können bedarf es der Wellenoptik.
Warum aber erreicht die geometrischen Optik hier ihre Grenzen? Stellt Euch vor, Ihr schaltet bei geöffneter Zimmertür das Licht in diesem Zimmer an und in dem hinter der Tür liegende Zimmer ist es dunkel. Wenn wir nun das Licht als Strahl betrachten und uns Pfeile denken, die den Weg des Lichts durch die Tür darstellen, dann dürfte nur genau der Bereich hinter der Tür hell sein, den die geraden Pfeile erreichen. Doch genau das passiert nicht, denn auch seitlich der Tür breitet sich das Licht aus. Deshalb reicht die geometrische Optik für diesen Effekt nicht aus.
Also erklären wir die Beugung mit der Wellenoptik: Das Licht trifft auf die Tür, welche ein Hindernis darstellt. An diesem Hindernis wird die Welle abgelenkt und es entstehen nach dem Huygensschen Prinzip neue Wellen an der Wellenfront. Dadurch kann das Licht auch in die Bereiche kommen, die durch geometrische Optik nicht erklärt werden können. Außerdem kann es durch Überlagerung dieser neuen Elementarwellen zu Interferenz kommen.