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Linsen
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Linsen werden genutzt, um Lichtstrahlen zu streuen oder zu bündeln. Eine Linse ist hierbei ein optisch durchlässiges, gekrümmtes Medium, dessen Brechungsindex sich von dem der Umgebung unterscheidet. Abhängig von der Krümmung erzeugt eine Linse eine charakteristische Bündelung oder Streuung der Lichtstrahlen. Dabei wird der Effekt genutzt, dass Lichtstrahlen beim Übergang zwischen zwei optisch unterschiedlich dichten Medien gebrochen werden. Die Brechung bzw. der Brechungswinkel hängt hierbei unter anderem von den Brechungsindizes der beiden Medien ab. Das Brechungsgesetz nach Snellius beschreibt diesen Zusammenhang:
$$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=\frac{c_\mathrm{1}}{c_\mathrm{2}}=\frac{n_\mathrm{2}}{n_\mathrm{1}}$$
Dünne Linse
Reale Linsen werden durch das Modell der dünnen Linse idealisiert. Die zugehörige Abbildungsgleichung ist dabei unabhängig von der Größe und Dicke der Linse. Ausschlaggebend für die Linsengleichung2) ist nur die Gegenstandsweite (Länge des Gegenstandes) g, die Bildweite (Länge des Bildes) b und die Brennweite f. $$ \frac{1}{f}=\frac{1}{g}+\frac{1}{b}$$ Der Abbildungsmaßstab $\gamma$ gibt das Verhältnis zwischen der realen Größe des Gegenstandes G und der Größe des Bildes B, also der optischen Abbildung, an. $$ \gamma=\frac{B}{G}$$
Konvex & Konkav
Virtuelle Bilder
Dicke Linse
Anders als bei der dünnen Linse kann die zweifache Brechung der Lichtstrahlen an den Kugelflächen bei der dicken Linse nicht durch eine Brechung in der Linsenmitte vereinfacht werden. Da die Dicke der Linse nun nicht mehr vernachlässigbar klein ist, kann diese Näherung nicht wie bei der dünnen Linse angenommen werden. Deshalb werden zwei Hauptebenen ($H_g$ und $H_b$) eingeführt, mithilfe derer die Brechung an einer dicken Linse beschrieben werden kann. Dabei entsteht der in der Abbildung dargestellte Strahlengang. Für die dicke Linse gilt folgende Abbildungsgleichung3) $$ \frac{1}{f}=\frac{1}{f_g}+\frac{1}{f_b}-\frac{h}{f_g f_b}$$
Linsensysteme
Für viele optische Instrumente, wie z.B. Kameras und für spezielle Abbildungen benötigt man häufig mehr als eine Linse. Der Aufbau, der durch geeignetes Kombinieren verschiedener Linsen entsteht, wird als Linsensystem bezeichnet. Um den Strahlengang, der nach dem Durchlaufen eines solchen Linsensystems entsteht, beschreiben zu können, nimmt man sich die Matrizenoptik zur Hilfe. Damit kann der Strahlengang durch Matrizenmultiplikation berechnet und dargestellt werden.
Abbildungsfehler
Dadurch, dass die Gesetze der geometrischen Optik nur für dünne Linsen hinreichend genau gelten, können bei dickeren Linsen oder Linsen mit größerem Krümmungsradius Abbildungsfehler entstehen. Einige Beispiele für Abbildungsfehler sind:
- sphärische und chromatische Aberration
- Astigmatismus
- Koma
- Bildfeldwölbung